論文の概要: Saturation of Energy Levels of the Hydrogen Atom in Strong Magnetic Field

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.12422v1
• Date: Tue, 10 Nov 2020 13:11:18 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-24 18:46:35.811487
• Title: Saturation of Energy Levels of the Hydrogen Atom in Strong Magnetic Field
• Title（参考訳）: 強磁場中における水素原子のエネルギーレベルの飽和
• Authors: T. C. Adorno, D. M. Gitman, A. E. Shabad
• Abstract要約: 磁場の非制限成長下での水素原子の低エネルギーレベルの制限値の有限性が既に達成されていることを示す。 我々は,アディバティック(対角)近似を用いてシュリンガー方程式を解く際に現れる有効ポテンシャルについて検討する。 ポイントライクな電荷の(有効)ポテンシャルは、VPによって提供されるスクリーニングの増大により、非特異なままである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We demonstrate that the finiteness of the limiting values of the lower energy levels of a hydrogen atom under an unrestricted growth of the magnetic field, into which this atom is embedded, is achieved already when the vacuum polarization (VP) is calculated in the magnetic field within the approximation of the local action of Euler--Heisenberg. We find that the mechanism for this saturation is different from the one acting, when VP is calculated via the Feynman diagram in the Furry picture. We study the effective potential that appears when the adiabatic (diagonal) approximation is exploited for solving the Schr\"{o}dinger equation for the longitudinal degree of freedom of the electron on the lowest Landau level in the atom. We find that the (effective) potential of a point-like charge remains nonsingular thanks to the growing screening provided by VP. The regularizing length turns out to be $\sqrt{\alpha /3\pi }\lambdabar_{\mathrm{C}}$, where $\lambdabar_{\mathrm{C}}$ is the electron Compton length. The family of effective potentials, labeled by growing values of the magnetic field condenses towards a certain limiting, magnetic-field-independent potential-distance curve. The~limiting values of even ground-state energies are determined for four magnetic quantum numbers using the Karnakov--Popov method.
• Abstract（参考訳）: 我々は,この原子が埋め込まれた磁場の非制限成長下での水素原子の低エネルギーレベルの制限値の有限性が,オイラー-ハイゼンベルクの局所作用の近似内の磁場中で真空偏極(VP)が計算されたときに既に達成されていることを示した。 この飽和のメカニズムは、vpcがファーリー・ピクチャーのファインマン・ダイアグラムによって計算されるとき、作用するものと異なることが分かる。 原子の最低ランダウ準位における電子の長手自由度に対するシュル・"{o}ディンガー方程式を解くために、アディバティック(対角)近似を利用したときに現れる有効ポテンシャルについて検討する。 ポイントライクな電荷の(有効)ポテンシャルは、VPによって提供されるスクリーニングの増大により、非特異なままである。 正規化長さは$\sqrt{\alpha /3\pi }\lambdabar_{\mathrm{c}}$であり、ここで$\lambdabar_{\mathrm{c}}$は電子コンプトン長である。 磁場の値の増大によって表される有効ポテンシャルの族は、ある制限された磁場に依存しない電位距離曲線に向かって凝縮する。 カルナコフ-ポポフ法による4つの磁性量子数に対して、基底状態エネルギーの-極限値を決定する。

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