論文の概要: Foldy-Wouthuysen transformation and multiwave states of a graphene electron in external fields and free (2+1)-space

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.11879v1
• Date: Sun, 7 May 2023 17:03:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-28 05:29:11.858829
• Title: Foldy-Wouthuysen transformation and multiwave states of a graphene electron in external fields and free (2+1)-space
• Title（参考訳）: 外界および自由(2+1)空間におけるグラフェン電子のFoldy-Wouthuysen変換とマルチウェーブ状態
• Authors: Alexander J. Silenko
• Abstract要約: 静電場中のグラフェン電子は、非拡散コヒーレントビームを定義する多波長ヘルミテ-ガウス状態に存在する。 エルミート・ガウスビームは自由空間においても存在することが証明されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 91.3755431537592
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The relativistic Foldy-Wouthuysen transformation is used for an advanced description of planar graphene electrons in external fields and free (2+1)-space. It is shown that the initial Dirac equation should contain usual Dirac matrices but not the Pauli ones. The spin of graphene electrons is not the isotopic spin and takes the values $\pm1/2$. The exact Foldy-Wouthuysen Hamiltonian of a graphene electron in uniform and nonuniform magnetic fields is derived. The exact energy spectrum agreeing with experimental data and exact Foldy-Wouthuysen wave eigenfunctions are obtained. These eigenfunctions describe multiwave (structured) states in (2+1)-space. It is proven that the Hermite-Gauss beams exist even in the free space. In the multiwave Hermite-Gauss states, graphene electrons acquire nonzero effective masses dependent on a quantum number and move with group velocities which are less than the Fermi velocity. Graphene electrons in a static electric field also can exist in the multiwave Hermite-Gauss states defining non-spreading coherent beams. These beams can be accelerated and decelerated.
• Abstract（参考訳）: 相対論的折り畳み変換は、外部場と自由(2+1)-空間における平面グラフェン電子の高度な記述に用いられる。 最初のディラック方程式は通常のディラック行列を含むべきであるが、パウリ方程式は含まない。 グラフェン電子のスピンは同位体スピンではなく、値は$\pm1/2$である。 均一および非一様磁場におけるグラフェン電子の正確なFoldy-Wouthuysen Hamiltonianが導出される。 実験データと正確なFoldy-Wouthuysen波固有関数に一致する正確なエネルギースペクトルを得る。 これらの固有関数は (2+1)-空間の多重波状態を記述する。 エルミート・ガウスビームは自由空間にさえ存在することが証明されている。 多波長ヘルマイト・ガウス状態において、グラフェン電子は量子数に依存する非零有効質量を獲得し、フェルミ速度よりも小さい群速度で移動する。 静電場中のグラフェン電子は、非拡散コヒーレントビームを定義する多波長ヘルミテ-ガウス状態にも存在する。 これらのビームは加速および減速することができる。

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