論文の概要: Doubly Stochastic Subspace Clustering

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.14859v2
• Date: Mon, 19 Apr 2021 23:50:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-06 15:03:40.119987
• Title: Doubly Stochastic Subspace Clustering
• Title（参考訳）: 二重確率部分空間クラスタリング
• Authors: Derek Lim, Ren\'e Vidal, Benjamin D. Haeffele
• Abstract要約: 多くの最先端サブスペースクラスタリング法は、まずデータポイント間の親和性行列を構築し、その親和性にスペクトルクラスタリングを適用することによって、2段階のプロセスに従う。 本研究では、データの自己表現表現と、スペクトルクラスタリングによく正規化された親和性行列の両方を学習する。 実験により,コンピュータビジョンにおける多くの共通データセットに対して,最先端のサブスペースクラスタリング性能が得られた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.815735805354905
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Many state-of-the-art subspace clustering methods follow a two-step process by first constructing an affinity matrix between data points and then applying spectral clustering to this affinity. Most of the research into these methods focuses on the first step of generating the affinity, which often exploits the self-expressive property of linear subspaces, with little consideration typically given to the spectral clustering step that produces the final clustering. Moreover, existing methods often obtain the final affinity that is used in the spectral clustering step by applying ad-hoc or arbitrarily chosen postprocessing steps to the affinity generated by a self-expressive clustering formulation, which can have a significant impact on the overall clustering performance. In this work, we unify these two steps by learning both a self-expressive representation of the data and an affinity matrix that is well-normalized for spectral clustering. In our proposed models, we constrain the affinity matrix to be doubly stochastic, which results in a principled method for affinity matrix normalization while also exploiting known benefits of doubly stochastic normalization in spectral clustering. We develop a general framework and derive two models: one that jointly learns the self-expressive representation along with the doubly stochastic affinity, and one that sequentially solves for one then the other. Furthermore, we leverage sparsity in the problem to develop a fast active-set method for the sequential solver that enables efficient computation on large datasets. Experiments show that our method achieves state-of-the-art subspace clustering performance on many common datasets in computer vision.
• Abstract（参考訳）: 多くの最先端サブスペースクラスタリング法は、まずデータポイント間の親和性行列を構築し、その親和性にスペクトルクラスタリングを適用することによって、2段階のプロセスに従う。 これらの手法の研究の多くは、しばしば線形部分空間の自己表現性を利用するアフィニティを生成する最初のステップに焦点が当てられ、最終的なクラスタリングを生成するスペクトルクラスタリングステップにはほとんど考慮されない。 さらに、自己表現的クラスタリングの定式化によって生成されるアフィニティにアドホックまたは任意に選択された後処理ステップを適用することにより、スペクトルクラスタリング工程で用いられる最終アフィニティを得ることができ、全体のクラスタリング性能に大きな影響を与える。 本研究では,データの自己表現表現と,スペクトルクラスタリングによく対応した親和性行列の両方を学習することにより,これら2つのステップを統合する。 提案するモデルでは,親和性行列を二重確率化に限定し,親和性行列正規化の原理を定めながら,スペクトルクラスタリングにおける二重確率正規化の既知の利点を生かした。 1つは二重確率的親和性とともに自己表現的表現を共に学習し、もう1つは次々に次々に解く。 さらに,この問題の分散性を利用して,大規模データセットの効率的な計算を可能にするシーケンシャルソルバの高速能動セット法を開発した。 実験により,コンピュータビジョンにおける多くの共通データセットに対して,最先端のサブスペースクラスタリング性能が得られた。

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