論文の概要: Uniform tensor clustering by jointly exploring sample affinities of various orders

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.01569v1
• Date: Fri, 3 Feb 2023 06:43:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-06 17:15:00.768427
• Title: Uniform tensor clustering by jointly exploring sample affinities of various orders
• Title（参考訳）: 様々な順序のサンプル親和性を共同で探索する一様テンソルクラスタリング
• Authors: Hongmin Cai, Fei Qi, Junyu Li, Yu Hu, Yue Zhang, Yiu-ming Cheung, and Bin Hu
• Abstract要約: 複数サンプルの親和性を利用してサンプル近接を特徴付ける統一テンソルクラスタリング法(UTC)を提案する。 UTCは、高次元データを処理する際に異なる順序親和性を利用することによりクラスタリングを強化することが確認される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 37.11798745294855
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Conventional clustering methods based on pairwise affinity usually suffer from the concentration effect while processing huge dimensional features yet low sample sizes data, resulting in inaccuracy to encode the sample proximity and suboptimal performance in clustering. To address this issue, we propose a unified tensor clustering method (UTC) that characterizes sample proximity using multiple samples' affinity, thereby supplementing rich spatial sample distributions to boost clustering. Specifically, we find that the triadic tensor affinity can be constructed via the Khari-Rao product of two affinity matrices. Furthermore, our early work shows that the fourth-order tensor affinity is defined by the Kronecker product. Therefore, we utilize arithmetical products, Khatri-Rao and Kronecker products, to mathematically integrate different orders of affinity into a unified tensor clustering framework. Thus, the UTC jointly learns a joint low-dimensional embedding to combine various orders. Finally, a numerical scheme is designed to solve the problem. Experiments on synthetic datasets and real-world datasets demonstrate that 1) the usage of high-order tensor affinity could provide a supplementary characterization of sample proximity to the popular affinity matrix; 2) the proposed method of UTC is affirmed to enhance clustering by exploiting different order affinities when processing high-dimensional data.
• Abstract（参考訳）: ペアワイズアフィニティに基づく従来のクラスタリング手法では,大規模な特徴量を持つがサンプルサイズの低いデータを処理する場合,集中効果に支障をきたすことが多い。 この問題に対処するために,複数サンプルの親和性を用いてサンプル近接を特徴付ける統一テンソルクラスタリング法 (UTC) を提案する。 具体的には、2つの親和行列のハリ・ラオ積を通して三進テンソル親和性を構築することができる。 さらに、初期の研究は、4階テンソル親和性がクロネッカー積によって定義されることを示している。 そこで我々は算術積khatri-rao と kronecker product を用いて,異なる親和性次数を統一テンソルクラスタリングフレームワークに数学的に統合する。 したがって、UTCは様々な順序を組み合わせるために共同で低次元埋め込みを学習する。 最後に,この問題を解決するために数値スキームを考案する。 合成データセットと実世界のデータセットの実験 1) 高次テンソル親和性の使用は,一般的な親和性マトリックスに近接する試料の補足的特徴を与えることができる。 2) 提案手法は, 高次元データを処理する際に異なる次数親和性を生かしてクラスタリングを強化する。

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