論文の概要: K-Deep Simplex: Deep Manifold Learning via Local Dictionaries

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.02134v2
• Date: Thu, 25 Feb 2021 04:20:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-05-23 19:51:24.809481
• Title: K-Deep Simplex: Deep Manifold Learning via Local Dictionaries
• Title（参考訳）: K-Deep Simplex: ローカル辞書による深層マニフォールド学習
• Authors: Pranay Tankala, Abiy Tasissa, James M. Murphy, Demba Ba
• Abstract要約: K-Deep Simplexは非線形次元減少のための統一的な最適化フレームワークである。 提案手法は,データ点を表す局所辞書を,確率単純度で支持される再構成係数を用いて学習する。 実験により,アルゴリズムは効率が高く,合成データセットや実データに対して競争力があることが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.261890123213623
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose K-Deep Simplex (KDS), a unified optimization framework for nonlinear dimensionality reduction that combines the strengths of manifold learning and sparse dictionary learning. Our approach learns local dictionaries that represent a data point with reconstruction coefficients supported on the probability simplex. The dictionaries are learned using algorithm unrolling, an increasingly popular technique for structured deep learning. KDS enjoys tremendous computational advantages over related approaches and is both interpretable and flexible. In particular, KDS is quasilinear in the number of data points with scaling that depends on intrinsic geometric properties of the data. We apply KDS to the unsupervised clustering problem and prove theoretical performance guarantees. Experiments show that the algorithm is highly efficient and performs competitively on synthetic and real data sets.
• Abstract（参考訳）: K-Deep Simplex (KDS) は、多様体学習とスパース辞書学習の強みを組み合わせた非線形次元減少のための統一的な最適化フレームワークである。 本手法は,データポイントを表すローカル辞書を,確率シンプレックスを用いた再構成係数で学習する。 辞書は、構造化深層学習の一般的なテクニックであるアンロールアルゴリズムを用いて学習される。 KDSは関連するアプローチよりも膨大な計算上の優位性を持ち、解釈可能かつ柔軟である。 特に、KDSは、データの内在的な幾何学的性質に依存するスケーリングを伴うデータポイントの数で準線形である。 KDSを教師なしクラスタリング問題に適用し、理論的性能保証を証明する。 実験により,アルゴリズムは効率が高く,合成データセットや実データに対して競争力があることが示された。

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