論文の概要: Learning to extrapolate using continued fractions: Predicting the
critical temperature of superconductor materials
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.03774v2
- Date: Mon, 8 Nov 2021 03:08:37 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-09-20 01:20:49.067122
- Title: Learning to extrapolate using continued fractions: Predicting the
critical temperature of superconductor materials
- Title（参考訳）: 連続分率による外挿の学習:超伝導材料の臨界温度予測
- Authors: Pablo Moscato, Mohammad Nazmul Haque, Kevin Huang, Julia Sloan, Jon C.
de Oliveira
- Abstract要約: 人工知能では、多くの変数の未知のターゲット関数を$y=f(mathbfx)$で識別することが多い。
トレーニングセットとして$S$を参照し、最後のクエストは、新しい$mathbfx$に対してこのターゲット関数を近似するモデルを特定することである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.905364646955811
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In Artificial Intelligence we often seek to identify an unknown target
function of many variables $y=f(\mathbf{x})$ giving a limited set of instances
$S=\{(\mathbf{x^{(i)}},y^{(i)})\}$ with $\mathbf{x^{(i)}} \in D$ where $D$ is a
domain of interest. We refer to $S$ as the training set and the final quest is
to identify the mathematical model that approximates this target function for
new $\mathbf{x}$; with the set $T=\{ \mathbf{x^{(j)}} \} \subset D$ with $T
\neq S$ (i.e. thus testing the model generalisation). However, for some
applications, the main interest is approximating well the unknown function on a
larger domain $D'$ that contains $D$. In cases involving the design of new
structures, for instance, we may be interested in maximizing $f$; thus, the
model derived from $S$ alone should also generalize well in $D'$ for samples
with values of $y$ larger than the largest observed in $S$. In that sense, the
AI system would provide important information that could guide the design
process, e.g., using the learned model as a surrogate function to design new
lab experiments.
We introduce a method for multivariate regression based on iterative fitting
of a continued fraction by incorporating additive spline models. We compared it
with established methods such as AdaBoost, Kernel Ridge, Linear Regression,
Lasso Lars, Linear Support Vector Regression, Multi-Layer Perceptrons, Random
Forests, Stochastic Gradient Descent and XGBoost. We tested the performance on
the important problem of predicting the critical temperature of superconductors
based on physical-chemical characteristics.
- Abstract（参考訳）: 人工知能では、多くの変数の未知のターゲット関数を$y=f(\mathbf{x})$で特定し、限定されたインスタンスセットを$s=\{(\mathbf{x^{}) とすることが多い。
(i)}},y^{
(i)})\}$ with $\mathbf{x^{} である。
(i)}} \in D$ ここで$D$は興味のある領域である。
トレーニングセットとして$S$を参照し、最後のクエストは、新しい$\mathbf{x}$に対してこのターゲット関数を近似する数学的モデルを特定することである。
(j)}} \} \subset d$ with $t \neq s$(つまり、モデルの一般化をテストする)。
しかし、いくつかのアプリケーションにとって、主な関心事は、大きなドメイン$D'$に$D$を含む未知の関数をうまく近似することである。
例えば、新しい構造の設計を含む場合、$f$を最大化することに興味があるかもしれないので、$S$から派生したモデルは、$S$で観測された最も大きな値を持つサンプルに対して$D'$でうまく一般化すべきである。
その意味では、aiシステムは設計プロセスを導く重要な情報を提供するだろう。例えば、学習されたモデルを代理関数として使用して、新しい実験室実験を設計する。
本稿では,スプラインモデルの導入による連続分数の反復的適合に基づく多変量回帰法を提案する。
AdaBoost, Kernel Ridge, Linear Regression, Lasso Lars, Linear Support Vector Regression, Multi-Layer Perceptrons, Random Forests, Stochastic Gradient Descent, XGBoostなどの既存の手法と比較した。
超伝導体の臨界温度を物理化学的特性に基づいて予測する重要な問題について実験を行った。
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