論文の概要: Data embedding and prediction by sparse tropical matrix factorization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.05210v1
• Date: Wed, 9 Dec 2020 18:09:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-05-16 05:59:26.183282
• Title: Data embedding and prediction by sparse tropical matrix factorization
• Title（参考訳）: Sparse tropical matrix factorization によるデータの埋め込みと予測
• Authors: Amra Omanovi\'c, Hilal Kazan, Polona Oblak and Toma\v{z} Curk
• Abstract要約: 本研究では,sparse tropical matrix factorization (stmf) という手法を提案する。 その結果, STMF近似は非負行列分解よりも高い相関性が得られることがわかった。 STMFは、スパースデータにトロピカルセミリングを使用する最初の作品です。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Matrix factorization methods are linear models, with limited capability to model complex relations. In our work, we use tropical semiring to introduce non-linearity into matrix factorization models. We propose a method called Sparse Tropical Matrix Factorization (STMF) for the estimation of missing (unknown) values. We evaluate the efficiency of the STMF method on both synthetic data and biological data in the form of gene expression measurements downloaded from The Cancer Genome Atlas (TCGA) database. Tests on unique synthetic data showed that STMF approximation achieves a higher correlation than non-negative matrix factorization (NMF), which is unable to recover patterns effectively. On real data, STMF outperforms NMF on six out of nine gene expression datasets. While NMF assumes normal distribution and tends toward the mean value, STMF can better fit to extreme values and distributions. STMF is the first work that uses tropical semiring on sparse data. We show that in certain cases semirings are useful because they consider the structure, which is different and simpler to understand than it is with standard linear algebra.
• Abstract（参考訳）: 行列分解法は線形モデルであり、複素関係をモデル化する能力は限られている。 本研究では,熱帯セミリングを用いて行列分解モデルに非線形性を導入する。 本研究では,sparse tropical matrix factorization (stmf) という手法を提案する。 The Cancer Genome Atlas (TCGA)データベースからダウンロードした遺伝子発現測定の形式で、合成データと生物データの両方に対するSTMF法の効率を評価する。 その結果, STMF近似は非負行列分解 (NMF) よりも高い相関性を示し, パターンを効果的に回復できないことがわかった。 実データでは、stmfは9つの遺伝子発現データセットのうち6つでnmfを上回る。 NMFは正規分布を仮定し平均値に向かう傾向にあるが、STMFは極端な値や分布に適合する。 STMFはスパースデータに熱帯セミリングを用いた最初の研究である。 あるケースでは、半環は構造を考えるため有用であり、これは標準線型代数と異なる、より理解しやすい構造である。

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