論文の概要: Co-Separable Nonnegative Matrix Factorization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.00749v1
• Date: Thu, 2 Sep 2021 07:05:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-09-04 00:41:21.552993
• Title: Co-Separable Nonnegative Matrix Factorization
• Title（参考訳）: 共分離非負行列分解
• Authors: Junjun Pan and Michael K. Ng
• Abstract要約: 非負行列分解(NMF)はパターン認識の分野で人気があるモデルである。 我々はこのNMFをCoS-NMF(CoS-NMF)と呼ぶ。 CoS-NMFの最適化モデルを提案し,その解法に置換高速勾配法を適用した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 20.550794776914508
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Nonnegative matrix factorization (NMF) is a popular model in the field of pattern recognition. It aims to find a low rank approximation for nonnegative data M by a product of two nonnegative matrices W and H. In general, NMF is NP-hard to solve while it can be solved efficiently under separability assumption, which requires the columns of factor matrix are equal to columns of the input matrix. In this paper, we generalize separability assumption based on 3-factor NMF M=P_1SP_2, and require that S is a sub-matrix of the input matrix. We refer to this NMF as a Co-Separable NMF (CoS-NMF). We discuss some mathematics properties of CoS-NMF, and present the relationships with other related matrix factorizations such as CUR decomposition, generalized separable NMF(GS-NMF), and bi-orthogonal tri-factorization (BiOR-NM3F). An optimization model for CoS-NMF is proposed and alternated fast gradient method is employed to solve the model. Numerical experiments on synthetic datasets, document datasets and facial databases are conducted to verify the effectiveness of our CoS-NMF model. Compared to state-of-the-art methods, CoS-NMF model performs very well in co-clustering task, and preserves a good approximation to the input data matrix as well.
• Abstract（参考訳）: 非負行列分解(NMF)はパターン認識の分野で人気があるモデルである。 2つの非負行列 W と H の積による非負データ M の低階近似を求めることを目的としており、一般に NMF は NP-ハードであり、これは分離性仮定の下で効率的に解けるが、これは入力行列の列が入力行列の列に等しいことを要求する。 本稿では,3因子nmf m=p_1sp_2に基づく分離可能性仮定を一般化し,s を入力行列のサブ行列とする。 このNMFをCoS-NMF(Co-Separable NMF)と呼ぶ。 我々はCoS-NMFの数学的性質について論じ、CUR分解、一般化可分NMF(GS-NMF)、双直交三要素化(BiOR-NM3F)など他の関連する行列分解との関係を示す。 CoS-NMFの最適化モデルを提案し,その解法に置換高速勾配法を適用した。 CoS-NMFモデルの有効性を検証するために, 合成データセット, 文書データセット, 顔データベースの数値実験を行った。 最先端の手法と比較して、CoS-NMFモデルは協調クラスタリングタスクにおいて非常によく機能し、入力データ行列にも良い近似を保持する。

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