論文の概要: Coseparable Nonnegative Tensor Factorization With T-CUR Decomposition

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.16836v2
• Date: Wed, 8 May 2024 02:14:51 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-09 18:31:11.804374
• Title: Coseparable Nonnegative Tensor Factorization With T-CUR Decomposition
• Title（参考訳）: T-CUR分解による非負転位因子の分離
• Authors: Juefei Chen, Longxiu Huang, Yimin Wei,
• Abstract要約: 非負行列因子化(NMF)は、データから意味のある特徴を抽出する重要な教師なし学習手法である。 本研究では,コセプタブルコアを選択するための交互選択法を提案する。 その結果, 分離可能なNMFと比較して, 分離可能なNTFの有効性が示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.013220890731494
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Nonnegative Matrix Factorization (NMF) is an important unsupervised learning method to extract meaningful features from data. To address the NMF problem within a polynomial time framework, researchers have introduced a separability assumption, which has recently evolved into the concept of coseparability. This advancement offers a more efficient core representation for the original data. However, in the real world, the data is more natural to be represented as a multi-dimensional array, such as images or videos. The NMF's application to high-dimensional data involves vectorization, which risks losing essential multi-dimensional correlations. To retain these inherent correlations in the data, we turn to tensors (multidimensional arrays) and leverage the tensor t-product. This approach extends the coseparable NMF to the tensor setting, creating what we term coseparable Nonnegative Tensor Factorization (NTF). In this work, we provide an alternating index selection method to select the coseparable core. Furthermore, we validate the t-CUR sampling theory and integrate it with the tensor Discrete Empirical Interpolation Method (t-DEIM) to introduce an alternative, randomized index selection process. These methods have been tested on both synthetic and facial analysis datasets. The results demonstrate the efficiency of coseparable NTF when compared to coseparable NMF.
• Abstract（参考訳）: 非負行列因子化(NMF)は、データから意味のある特徴を抽出する重要な教師なし学習手法である。 多項式時間フレームワークにおけるNMF問題に対処するため、研究者は分離可能性の仮定を導入し、最近コセパビリティの概念へと進化した。 この進歩は、元のデータに対してより効率的なコア表現を提供する。 しかし、現実の世界では、画像やビデオのような多次元の配列として表される方が自然である。 NMFの高次元データへの応用にはベクトル化が関係しており、必須の多次元相関が失われるリスクがある。 これらのデータに固有の相関を維持するために、テンソル(多次元配列)に目を向け、テンソル t-積を利用する。 このアプローチは、分離不能なNMFをテンソル設定に拡張し、分離不能な非負テンソル因子化(NTF)と呼ばれるものを作成する。 本研究では,コセプタブルコアを選択するための交互インデックス選択法を提案する。 さらに、t-CURサンプリング理論を検証し、テンソル離散経験補間法(t-DEIM)と統合し、別のランダム化インデックス選択プロセスを導入する。 これらの手法は、合成分析データセットと顔分析データセットの両方でテストされている。 その結果, 分離可能なNMFと比較して, 分離可能なNTFの有効性が示された。

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