論文の概要: Stochastic Damped L-BFGS with Controlled Norm of the Hessian Approximation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.05783v1
• Date: Thu, 10 Dec 2020 16:19:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-05-15 12:59:17.912690
• Title: Stochastic Damped L-BFGS with Controlled Norm of the Hessian Approximation
• Title（参考訳）: ヘッセン近似のノルム制御による確率減衰型L-BFGS
• Authors: Sanae Lotfi and Tiphaine Bonniot de Ruisselet and Dominique Orban and Andrea Lodi
• Abstract要約: 最大かつ最小の固有近似上の境界の推定を利用して、その品質とコンディショニングのバランスをとる新しい分散減衰L-BFGSを提案します。 我々のVARCHENは、SdLBFGSと呼ばれる新しい減衰L-BFGSアルゴリズムを提案する以前の研究から導かれる。 VARCHEN は DavidNet の修正問題に対して SdLBFGSVR や SVRG よりも堅牢であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.0204520109309843
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: We propose a new stochastic variance-reduced damped L-BFGS algorithm, where we leverage estimates of bounds on the largest and smallest eigenvalues of the Hessian approximation to balance its quality and conditioning. Our algorithm, VARCHEN, draws from previous work that proposed a novel stochastic damped L-BFGS algorithm called SdLBFGS. We establish almost sure convergence to a stationary point and a complexity bound. We empirically demonstrate that VARCHEN is more robust than SdLBFGS-VR and SVRG on a modified DavidNet problem -- a highly nonconvex and ill-conditioned problem that arises in the context of deep learning, and their performance is comparable on a logistic regression problem and a nonconvex support-vector machine problem.
• Abstract（参考訳）: そこで我々は,ヘシアン近似の最大値と最小値の境界を推定し,その品質と条件のバランスをとる新しい確率分散減衰型l-bfgsアルゴリズムを提案する。 我々のアルゴリズムであるVARCHENは、SdLBFGSと呼ばれる新しい確率減衰L-BFGSアルゴリズムを提案している。 我々はほぼ確実に定常点への収束と複雑性の境界を確立する。 我々は,sdlbfgs-vr や svrg よりも sdlbfgs-vr や svrg が sdlbfgs-vr や svrg よりも,深層学習の文脈で発生する高度に非凸で不条件な問題である修正 davidnet 問題に対して頑健であることを実証的に証明し,その性能はロジスティック回帰問題や非凸支持ベクトルマシン問題に匹敵することを示した。

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