論文の概要: Spin qudit tomography and state reconstruction error

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.06464v2
• Date: Fri, 24 Sep 2021 03:03:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-21 03:16:00.016805
• Title: Spin qudit tomography and state reconstruction error
• Title（参考訳）: Spin quditトモグラフィと状態再構成誤差
• Authors: Michael A. Perlin, Diego Barberena, Ana Maria Rey
• Abstract要約: 我々は、異なる量子化軸へのスピンプロジェクションの測定のみを用いて、$d$レベルのスピンqudit上で量子状態トモグラフィーを行うタスクを検討する。 我々のアルゴリズムは、単純なランダム化トモグラフィープロトコルを動機付けており、より多くの測定軸を使用することで、$rapprox3d$の後でプラトーにかなりの利益をもたらすことが分かる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider the task of performing quantum state tomography on a $d$-level spin qudit, using only measurements of spin projection onto different quantization axes. After introducing a basis of operators closely related to the spherical harmonics, which obey the rotational symmetries of spin qudits, we map our quantum tomography task onto the classical problem of signal recovery on the sphere. We then provide algorithms with $O(rd^3)$ serial runtime, parallelizable down to $O(rd^2)$, for (i) computing a priori upper bounds on the expected error with which spin projection measurements along $r$ given axes can reconstruct an unknown qudit state, and (ii) estimating a posteriori the statistical error in a reconstructed state. Our algorithms motivate a simple randomized tomography protocol, for which we find that using more measurement axes can yield substantial benefits that plateau after $r\approx3d$.
• Abstract（参考訳）: 我々は、異なる量子化軸へのスピンプロジェクションの測定のみを用いて、$d$レベルのスピンqudit上で量子状態トモグラフィーを行うタスクを検討する。 スピン四重項の回転対称性に従う球面調和に密接に関連する作用素の基底を導入した後、量子トモグラフィータスクを球面上の信号回復の古典的な問題にマッピングする。 次に、$o(rd^3)$シリアルランタイムでアルゴリズムを提供し、$o(rd^2)$まで並列化できます。 (i)与えられた軸に沿ったスピン投影の測定値が未知のqudit状態を再構成できる期待誤差の上界を計算すること。 (ii)再構成された状態における統計的誤差を後方から推定する。 我々のアルゴリズムは、単純なランダム化トモグラフィープロトコルを動機付け、より多くの測定軸を使用することで、$r\approx3d$の後にプラトーにかなりの利益をもたらすことが判明した。

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