論文の概要: A unified framework for closed-form nonparametric regression, classification, preference and mixed problems with Skew Gaussian Processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.06846v2
• Date: Wed, 27 Jan 2021 10:47:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-05-10 05:21:57.031890
• Title: A unified framework for closed-form nonparametric regression, classification, preference and mixed problems with Skew Gaussian Processes
• Title（参考訳）: 歪ガウス過程を持つ閉形式非パラメトリック回帰・分類・選好・混合問題の統一的枠組み
• Authors: Alessio Benavoli and Dario Azzimonti and Dario Piga
• Abstract要約: スキューゲージ過程 (skewgps) は有限次元ベクトル上の統一スキュー正規分布を函数上の分布へと拡張する。 SkewGP とprobit の確率が共役であることを示し、非パラメトリック二項分類と選好学習の正確な後部を計算できることを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0742675209112622
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Skew-Gaussian processes (SkewGPs) extend the multivariate Unified Skew-Normal distributions over finite dimensional vectors to distribution over functions. SkewGPs are more general and flexible than Gaussian processes, as SkewGPs may also represent asymmetric distributions. In a recent contribution we showed that SkewGP and probit likelihood are conjugate, which allows us to compute the exact posterior for non-parametric binary classification and preference learning. In this paper, we generalize previous results and we prove that SkewGP is conjugate with both the normal and affine probit likelihood, and more in general, with their product. This allows us to (i) handle classification, preference, numeric and ordinal regression, and mixed problems in a unified framework; (ii) derive closed-form expression for the corresponding posterior distributions. We show empirically that the proposed framework based on SkewGP provides better performance than Gaussian processes in active learning and Bayesian (constrained) optimization. These two tasks are fundamental for design of experiments and in Data Science.
• Abstract（参考訳）: スキューゲージ過程 (skewgps) は有限次元ベクトル上の多変量統一スキュー正規分布を函数上の分布へと拡張する。 SkewGP はガウス過程よりも一般的で柔軟であり、SkewGP は非対称分布を表すこともある。 最近のコントリビューションでは、SkiwGPとプロビット確率が共役であることを示し、非パラメトリックバイナリ分類と選好学習の正確な後部を計算できることを示した。 本稿では,従来の結果を一般化し,SkiwGPが正規およびアフィン確率の両方と共役であること,さらに一般にそれらの積と共役であることを証明する。 これにより, (i) 分類, 選好, 数値回帰, 順序回帰, 混合問題を統一的な枠組みで処理することが可能となり, (ii) 対応する後方分布に対する閉形式表現が導出される。 我々は,SkewGPに基づく提案フレームワークが,アクティブラーニングやベイズ最適化においてガウス的プロセスよりも優れた性能を提供することを示す。 これら2つのタスクは、実験とデータサイエンスの設計に基本である。

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