Fugu-MT 論文翻訳(概要): $k$-Variance: A Clustered Notion of Variance

論文の概要: $k$-Variance: A Clustered Notion of Variance

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.06958v1
Date: Sun, 13 Dec 2020 04:25:32 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2021-05-09 12:47:35.896407
Title: $k$-Variance: A Clustered Notion of Variance
Title（参考訳）: k$-variance:分散というクラスタ化された概念
Authors: Justin Solomon, Kristjan Greenewald, Haikady N. Nagaraja
Abstract要約: 我々は,ランダム二成分マッチングの機構に基づく分散の一般化である $k$-variance を導入する。 1次元測度、クラスター測度、低次元部分集合に集中した測度など、いくつかの重要な場合において、この量の詳細分析を行う。
参考スコア（独自算出の注目度）: 23.57925128327
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We introduce $k$-variance, a generalization of variance built on the machinery of random bipartite matchings. $K$-variance measures the expected cost of matching two sets of $k$ samples from a distribution to each other, capturing local rather than global information about a measure as $k$ increases; it is easily approximated stochastically using sampling and linear programming. In addition to defining $k$-variance and proving its basic properties, we provide in-depth analysis of this quantity in several key cases, including one-dimensional measures, clustered measures, and measures concentrated on low-dimensional subsets of $\mathbb R^n$. We conclude with experiments and open problems motivated by this new way to summarize distributional shape.
Abstract（参考訳）: 我々は,ランダム二成分マッチングの機構に基づく分散の一般化である $k$-variance を導入する。 $K$-varianceは、分布から互いに2組の$k$サンプルをマッチングし、その値に関するグローバルな情報ではなく局所的な情報を、$k$の増加として取得する、という期待のコストを測定する。 k$分散の定義と基本的な性質の証明に加えて、一次元測度、クラスター測度、および$\mathbb r^n$ の低次元部分集合に集中した測度を含むいくつかの重要なケースで、この量の詳細分析を行う。分布形状を要約する新しい方法によって動機づけられた実験とオープン問題で締めくくった。

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