論文の概要: 3D Shape Registration Using Spectral Graph Embedding and Probabilistic Matching

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.11166v1
• Date: Mon, 21 Jun 2021 15:02:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-22 19:47:08.394512
• Title: 3D Shape Registration Using Spectral Graph Embedding and Probabilistic Matching
• Title（参考訳）: スペクトルグラフ埋め込みと確率マッチングを用いた3次元形状登録
• Authors: Avinash Sharma, Radu Horaud and Diana Mateus
• Abstract要約: 本稿では,3次元形状登録の問題に対処し,スペクトルグラフ理論と確率的マッチングに基づく新しい手法を提案する。 この章の主な貢献は、スペクトルグラフマッチング法をラプラシアン埋め込みと組み合わせることで、非常に大きなグラフに拡張することである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 24.41451985857662
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We address the problem of 3D shape registration and we propose a novel technique based on spectral graph theory and probabilistic matching. The task of 3D shape analysis involves tracking, recognition, registration, etc. Analyzing 3D data in a single framework is still a challenging task considering the large variability of the data gathered with different acquisition devices. 3D shape registration is one such challenging shape analysis task. The main contribution of this chapter is to extend the spectral graph matching methods to very large graphs by combining spectral graph matching with Laplacian embedding. Since the embedded representation of a graph is obtained by dimensionality reduction we claim that the existing spectral-based methods are not easily applicable. We discuss solutions for the exact and inexact graph isomorphism problems and recall the main spectral properties of the combinatorial graph Laplacian; We provide a novel analysis of the commute-time embedding that allows us to interpret the latter in terms of the PCA of a graph, and to select the appropriate dimension of the associated embedded metric space; We derive a unit hyper-sphere normalization for the commute-time embedding that allows us to register two shapes with different samplings; We propose a novel method to find the eigenvalue-eigenvector ordering and the eigenvector signs using the eigensignature (histogram) which is invariant to the isometric shape deformations and fits well in the spectral graph matching framework, and we present a probabilistic shape matching formulation using an expectation maximization point registration algorithm which alternates between aligning the eigenbases and finding a vertex-to-vertex assignment.
• Abstract（参考訳）: 本稿では3次元形状登録の問題に対処し,スペクトルグラフ理論と確率マッチングに基づく新しい手法を提案する。 3D形状解析の課題は、追跡、認識、登録などである。 3dデータを単一のフレームワークで分析することは、異なる取得デバイスで収集されたデータの大きな変動性を考慮すると、依然として難しい課題である。 3次元形状登録は、このような困難な形状解析タスクである。 この章の主な貢献は、スペクトルグラフマッチング法をラプラシアン埋め込みと組み合わせることで、非常に大きなグラフに拡張することである。 グラフの埋め込み表現は次元還元によって得られるので、既存のスペクトルベース法は容易には適用できないと主張する。 We discuss solutions for the exact and inexact graph isomorphism problems and recall the main spectral properties of the combinatorial graph Laplacian; We provide a novel analysis of the commute-time embedding that allows us to interpret the latter in terms of the PCA of a graph, and to select the appropriate dimension of the associated embedded metric space; We derive a unit hyper-sphere normalization for the commute-time embedding that allows us to register two shapes with different samplings; We propose a novel method to find the eigenvalue-eigenvector ordering and the eigenvector signs using the eigensignature (histogram) which is invariant to the isometric shape deformations and fits well in the spectral graph matching framework, and we present a probabilistic shape matching formulation using an expectation maximization point registration algorithm which alternates between aligning the eigenbases and finding a vertex-to-vertex assignment.

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