論文の概要: Partial order on passive states and Hoffman majorization in quantum
thermodynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.11626v2
- Date: Thu, 12 Aug 2021 15:19:41 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-20 00:08:32.988976
- Title: Partial order on passive states and Hoffman majorization in quantum
thermodynamics
- Title（参考訳）: 量子熱力学における受動状態の部分順序とホフマン偏極
- Authors: Uttam Singh, Siddhartha Das, Nicolas J. Cerf
- Abstract要約: 我々は受動的状態の集合に部分順序を導入し、受動的状態が他の状態よりも実質的にクールであるという考えを捉える。
我々は、いくつかの固定された入力および出力受動的状態に関して、仮想的に冷却された状態の集合上で閉じた量子演算を特徴付ける。
この研究の展望は、熱的操作を超えた量子演算による抽出可能な作業のための一般的な資源理論の枠組みである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.933681537640272
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Passive states, i.e., those states from which no work can be extracted via
unitary operations, play an important role in the foundations and applications
of quantum thermodynamics. They generalize the familiar Gibbs thermal states,
which are the sole passive states being stable under tensor product. Here, we
introduce a partial order on the set of passive states that captures the idea
of a passive state being virtually cooler than another one. This partial order,
which we build by defining the notion of relative passivity, offers a
fine-grained comparison between passive states based on virtual temperatures
(just like thermal states are compared based on their temperatures). We then
characterize the quantum operations that are closed on the set of virtually
cooler states with respect to some fixed input and output passive states.
Viewing the activity, i.e., non-passivity, of a state as a resource, our main
result is then a necessary and sufficient condition on the transformation of a
class of pure active states under these relative passivity-preserving
operations. This condition gives a quantum thermodynamical meaning to the
majorization relation on the set of non-increasing vectors due to Hoffman. The
maximum extractable work under relative passivity-preserving operations is then
shown to be equal to the ergotropy of these pure active states. Finally, we are
able to fully characterize passivity-preserving operations in the simpler case
of qubit systems, and hence to derive a state interconversion condition under
passivity-preserving qubit operations. The prospect of this work is a general
resource-theoretical framework for the extractable work via quantum operations
going beyond thermal operations.
- Abstract（参考訳）: パッシブ状態、すなわち、ユニタリ操作によって仕事が抽出できない状態は、量子熱力学の基礎と応用において重要な役割を果たす。
彼らは、テンソル積の下で安定な唯一の受動的状態である、よく知られたギブス熱状態を一般化する。
ここでは受動的状態の集合に部分順序を導入し、受動的状態が他の状態よりも実質的にクールであるという考えを捉える。
この部分順序は、相対的通過率の概念を定義して構築され、仮想温度に基づく受動的状態(熱状態はその温度に基づいて比較されるように)の微妙な比較を提供する。
次に、いくつかの固定された入力および出力受動的状態に関して、仮想的に冷却された状態の集合上で閉じた量子演算を特徴付ける。
資源としての状態の活性、すなわち非受動性を見て、我々の主な結果は、これらの相対的受動性保存操作の下での純粋な活性状態のクラスを変換するための必要十分条件である。
この条件はホフマンによる非増加ベクトルの集合上の偏化関係に量子熱力学的な意味を与える。
相対的受動保存操作の下での最大抽出可能な仕事は、これらの純粋な活性状態のエルゴトロピーに等しいことが示される。
最後に、量子ビット系の単純な場合において、受動保存操作を完全に特徴付けることができ、従って、受動保存量子ビット演算の下で状態相互変換条件を導出することができる。
この研究の展望は、熱的操作を超えた量子演算による抽出可能な作業のための一般的な資源理論の枠組みである。
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