論文の概要: Quantum Wigner entropy
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.12843v2
- Date: Fri, 31 Dec 2021 02:10:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-29 09:18:04.997611
- Title: Quantum Wigner entropy
- Title（参考訳）: 量子ウィグナーエントロピー
- Authors: Zacharie Van Herstraeten and Nicolas J. Cerf
- Abstract要約: 量子状態のウィグナーエントロピーを、状態のウィグナー関数の微分シャノンエントロピーとして定義する。
我々は、それがウィグナー陽性状態の凸集合内で$lnpi +1$で下界していると推測する。
ウィグナーエントロピーは、例えば量子光学において重要な物理量であると期待されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We define the Wigner entropy of a quantum state as the differential Shannon
entropy of the Wigner function of the state. This quantity is properly defined
only for states that possess a positive Wigner function, which we name
Wigner-positive states, but we argue that it is a proper measure of quantum
uncertainty in phase space. It is invariant under symplectic transformations
(displacements, rotations, and squeezing) and we conjecture that it is lower
bounded by $\ln\pi +1$ within the convex set of Wigner-positive states. It
reaches this lower bound for Gaussian pure states, which are natural
minimum-uncertainty states. This conjecture bears a resemblance with the
Wehrl-Lieb conjecture, and we prove it over the subset of passive states of the
harmonic oscillator which are of particular relevance in quantum
thermodynamics. Along the way, we present a simple technique to build a broad
class of Wigner-positive states exploiting an optical beam splitter and reveal
an unexpectedly simple convex decomposition of extremal passive states. The
Wigner entropy is anticipated to be a significant physical quantity, for
example, in quantum optics where it allows us to establish a Wigner
entropy-power inequality. It also opens a way towards stronger entropic
uncertainty relations. Finally, we define the Wigner-R\'enyi entropy of
Wigner-positive states and conjecture an extended lower bound that is reached
for Gaussian pure states.
- Abstract（参考訳）: 量子状態のウィグナーエントロピーを、状態のウィグナー関数の微分シャノンエントロピーとして定義する。
この量は、正のウィグナー函数を持つ状態に対してのみ適切に定義されるが、位相空間における量子不確実性の適切な測度であると主張する。
シンプレクティック変換(転位、回転、スキーズ)の下で不変であり、ウィグナー正状態の凸集合内において$\ln\pi +1$ で下界であると予想する。
自然な最小不確かさ状態であるガウス純状態に対して、この下界に達する。
この予想は、wehrl-lieb予想と類似しており、量子熱力学において特に関連がある調和振動子の受動状態の部分集合上で証明する。
その過程で,光ビームスプリッタを利用した広い範囲のウィグナー陽性状態を構築し,極端受動状態の予期せぬ単純な凸分解を明らかにした。
ウィグナーエントロピーは、例えば、ウィグナーエントロピー-パワーの不等式を確立することができる量子光学において、重要な物理量であると予想されている。
また、より強固なエントロピー的不確実性関係への道を開く。
最後に、ウィグナー陽性状態のウィグナー=r\'enyiエントロピーを定義し、ガウス純状態に対して到達される拡張された下界を予想する。
関連論文リスト
- Wigner entropy conjecture and the interference formula in quantum phase space [0.0]
ウィグナー正の量子状態は、位相空間上の真の確率分布であるウィグナー函数を認める特異性を持つ。
我々は、このウィグナーエントロピー予想がビームスプリッター状態として知られるワイグナー陽性状態の広いクラスに対して成り立つことを証明している。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-11-08T13:37:05Z) - Wigner non-negative states that verify the Wigner entropy conjecture [0.0]
我々は、フォック状態 $|0rangle$ と $|1rangle$ によって形成される量子ビットに対するウィグナーエントロピー予想を証明する。
次に、一般混合状態を考え、ウィグナー非負性性に対する十分条件を導出する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-13T15:49:55Z) - Complex-valued Wigner entropy of a quantum state [0.0]
ウィグナー函数に付随する複素数値エントロピーを定義する利点を論じる。
複素平面は相空間における準確率分布のエントロピー特性を解析するための適切な枠組みをもたらすことが期待されている。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-10-30T06:30:03Z) - Asymptotic Equipartition Theorems in von Neumann algebras [24.1712628013996]
フォン・ノイマン環上の i.d. 状態の滑らかな最大エントロピーは、量子相対エントロピーによって与えられる速度を持つことを示す。
私たちのAEPは状態だけでなく、適切な制限のある量子チャネルにも適用されます。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-12-30T13:42:35Z) - Demonstrating Quantum Microscopic Reversibility Using Coherent States of
Light [58.8645797643406]
本研究では, 量子系が熱浴と相互作用する際の可視性に関する量子一般化を実験的に提案する。
微視的可逆性の原理に対する量子修正が低温限界において重要であることを検証した。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-05-26T00:25:29Z) - Maximum entropy quantum state distributions [58.720142291102135]
我々は、保存された量の完全な分布に関する伝統的な熱力学と条件を超える。
その結果、熱状態からの偏差が広い入力分布の極限でより顕著になる量子状態分布が得られた。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-03-23T17:42:34Z) - Stochastic approximate state conversion for entanglement and general quantum resource theories [41.94295877935867]
量子資源理論における重要な問題は、量子状態が互いに変換される方法を決定することである。
確率変換と近似変換の間の中間状態について、非常に少ない結果が提示されている。
これらの境界は確率変換の下での様々な状態のクラスに対する値の上限であることを示す。
また、単一コピー境界の決定論的バージョンは、量子チャネルの操作の制限を引くためにも適用可能であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-11-24T17:29:43Z) - Tight Exponential Analysis for Smoothing the Max-Relative Entropy and
for Quantum Privacy Amplification [56.61325554836984]
最大相対エントロピーとその滑らかなバージョンは、量子情報理論の基本的な道具である。
我々は、精製された距離に基づいて最大相対エントロピーを滑らかにする量子状態の小さな変化の崩壊の正確な指数を導出する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-11-01T16:35:41Z) - Continuous majorization in quantum phase space [0.0]
偏化理論は位相空間におけるウィグナー関数の情報-理論的性質を探索するためのエレガントかつ非常に自然なアプローチを提供することを示す。
任意の正のウィグナー函数はガウス純状態のウィグナー函数によって大化される。
我々の主な結果は、ウィグナー正の量子状態の関連する部分集合に対するこの基本的な偏極関係を証明することである。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-08-20T13:26:04Z) - Catalytic Transformations of Pure Entangled States [62.997667081978825]
エンタングルメントエントロピー(英: entanglement entropy)は、純粋状態の量子エンタングルメントのフォン・ノイマンエントロピーである。
エンタングルメント・エントロピーとエンタングルメント・蒸留との関係は設定のためだけに知られており、シングルコピー体制におけるエンタングルメント・エントロピーの意味はいまだオープンである。
この結果から, 量子情報処理に使用する二部質純状態における絡み合いの量は, 絡み合いエントロピーによって定量化され, かつ, 絡み合いの単一コピー構成においても, 運用上の意味を持つことが明らかとなった。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-02-22T16:05:01Z) - Witnessing Negative Conditional Entropy [0.0]
両部系に対して負の条件エントロピーを持つ状態を検出するためのエルミート作用素の存在を証明した。
特定の証人に対して、推定された厳密な上限は、ワーナー状態の条件エントロピーの値と一致する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-01-30T10:08:10Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。