論文の概要: Matrix optimization based Euclidean embedding with outliers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.12772v1
• Date: Wed, 23 Dec 2020 16:26:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2021-04-25 23:10:23.825981
• Title: Matrix optimization based Euclidean embedding with outliers
• Title（参考訳）: 行列最適化に基づく外れ値付きユークリッド埋め込み
• Authors: Qian Zhang, Xinyuan Zhao, Chao Ding
• Abstract要約: 本稿では,信頼度の高い組込みを生成できる行列最適化に基づく組込みモデルを提案する。 数値実験は、行列最適化に基づくモデルが高品質の構成を生成し、大規模なネットワークでもアウトプライヤをうまく識別できることを示しています。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.219333707563623
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Euclidean embedding from noisy observations containing outlier errors is an important and challenging problem in statistics and machine learning. Many existing methods would struggle with outliers due to a lack of detection ability. In this paper, we propose a matrix optimization based embedding model that can produce reliable embeddings and identify the outliers jointly. We show that the estimators obtained by the proposed method satisfy a non-asymptotic risk bound, implying that the model provides a high accuracy estimator with high probability when the order of the sample size is roughly the degree of freedom up to a logarithmic factor. Moreover, we show that under some mild conditions, the proposed model also can identify the outliers without any prior information with high probability. Finally, numerical experiments demonstrate that the matrix optimization-based model can produce configurations of high quality and successfully identify outliers even for large networks.
• Abstract（参考訳）: 異常誤差を含むノイズ観測からのユークリッド埋め込みは、統計と機械学習において重要かつ困難な問題である。 既存の多くの手法は検出能力の欠如のために異常値に悩まされた。 本稿では,信頼度の高い組込みを生成できる行列最適化に基づく組込みモデルを提案する。 提案手法により得られた推定器は非漸近的リスク境界を満たすことを示し、サンプルサイズの順序が対数係数までほぼ自由度である場合、モデルが高い確率で高精度な推定器を提供することを示す。 さらに,いくつかの穏やかな条件下では,提案手法は,事前情報を高い確率で特定できることを示す。 最後に, 行列最適化に基づくモデルを用いて, 高品質な構成を導出し, 大規模ネットワークにおいても外れ値の同定に成功した。

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