論文の概要: Quantum state tomography as a numerical optimization problem
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.14494v1
- Date: Mon, 28 Dec 2020 21:32:34 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-19 01:29:55.212990
- Title: Quantum state tomography as a numerical optimization problem
- Title（参考訳）: 数値最適化問題としての量子状態トモグラフィー
- Authors: Violeta N. Ivanova-Rohling, Guido Burkard, Niklas Rohling
- Abstract要約: 半次元部分空間上のプロジェクタの集合は、量子状態トモグラフィーにおいて情報的に最適な方法で配置できることを示す。
次元 6 において、そのような互いに偏りのない部分空間の集合は、実際的な応用とは無関係な偏差で近似できる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present a framework that formulates the quest for the most efficient
quantum state tomography scheme as an optimization problem which can be solved
numerically. This approach can be applied to a broad spectrum of relevant
setups including measurements restricted to a subsystem. To illustrate the
power of this method we present results for the six-dimensional Hilbert space
constituted by a qubit-qutrit system, which could be realized e.g. by the N-14
nuclear spin-1 and two electronic spin states of a nitrogen-vacancy center in
diamond. Measurements of the qubit subsystem are expressed by projectors of
rank three, i.e., projectors on half-dimensional subspaces. For systems
consisting only of qubits, it was shown analytically that a set of projectors
on half-dimensional subspaces can be arranged in an informationally optimal
fashion for quantum state tomography, thus forming so-called mutually unbiased
subspaces. Our method goes beyond qubits-only systems and we find that in
dimension six such a set of mutually-unbiased subspaces can be approximated
with a deviation irrelevant for practical applications.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,最も効率的な量子状態トモグラフィー手法の探索を最適化問題として定式化する枠組みを提案する。
このアプローチは、サブシステムに制限された測定を含む、関連するセットアップの幅広いスペクトルに適用できる。
この方法のパワーを説明するために,N-14核スピンとダイヤモンド中の窒素空孔中心の2つの電子スピン状態によって実現可能な6次元ヒルベルト空間を立方晶系で構成した。
キュービットサブシステムの計測はランク3のプロジェクタ、すなわち半次元部分空間上のプロジェクタによって表現される。
量子ビットのみからなる系では、半次元部分空間上のプロジェクタの集合を量子状態トモグラフィに対して情報的に最適な方法で配置することができ、いわゆる相互偏りのない部分空間を形成することが解析的に示されている。
我々の手法はキュービットのみのシステムを超えており、次元6では、互いに偏りのない部分空間の集合は、実用上無関係な偏差で近似できる。
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