論文の概要: SGD Distributional Dynamics of Three Layer Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.15036v1
• Date: Wed, 30 Dec 2020 04:37:09 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-04-18 06:04:24.897782
• Title: SGD Distributional Dynamics of Three Layer Neural Networks
• Title（参考訳）: 3層ニューラルネットワークのSGD分布ダイナミクス
• Authors: Victor Luo, Yazhen Wang and Glenn Fung
• Abstract要約: 本稿は,Mei et alの平均場結果を拡張することを目的とする。 1つの隠れ層を持つ2つのニューラルネットワークから、2つの隠れ層を持つ3つのニューラルネットワークへ。 sgd は非線形微分方程式の組によって捉えられ、2つの層におけるダイナミクスの分布は独立であることが証明される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.025709586759655
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: With the rise of big data analytics, multi-layer neural networks have surfaced as one of the most powerful machine learning methods. However, their theoretical mathematical properties are still not fully understood. Training a neural network requires optimizing a non-convex objective function, typically done using stochastic gradient descent (SGD). In this paper, we seek to extend the mean field results of Mei et al. (2018) from two-layer neural networks with one hidden layer to three-layer neural networks with two hidden layers. We will show that the SGD dynamics is captured by a set of non-linear partial differential equations, and prove that the distributions of weights in the two hidden layers are independent. We will also detail exploratory work done based on simulation and real-world data.
• Abstract（参考訳）: ビッグデータ分析の台頭に伴い、多層ニューラルネットワークは最も強力な機械学習手法の1つとして浮上した。 しかし、理論的な数学的性質はまだ完全には理解されていない。 ニューラルネットワークのトレーニングには、通常確率勾配降下(sgd)を使用して行われる非凸目的関数を最適化する必要がある。 本稿では,Mei et alの平均場結果を拡張することを目的とする。 (2018) 隠れた層を持つ2層ニューラルネットワークから隠れた層を持つ3層ニューラルネットワークへ移行した。 SGD力学は非線形偏微分方程式の集合によって捉えられ、2つの隠蔽層における重みの分布が独立であることを証明する。 シミュレーションと実世界データに基づく探索作業についても詳述する。

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