論文の概要: Algorithms for Learning Graphs in Financial Markets
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.15410v1
- Date: Thu, 31 Dec 2020 02:48:35 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-04-18 03:55:06.848932
- Title: Algorithms for Learning Graphs in Financial Markets
- Title（参考訳）: 金融市場におけるグラフ学習アルゴリズム
- Authors: Jos\'e Vin\'icius de Miranda Cardoso and Jiaxi Ying and Daniel Perez
Palomar
- Abstract要約: ラプラシアン構造制約下での無向グラフィカルモデル学習の基本問題について検討する。
我々は,ラプラシアン行列を金融資産の精密行列のモデルとして用いるための実証的証拠によって裏付けられた自然な正当化を提案する。
我々は,非方向重み付きグラフを学習するための乗算器の交互方向法に基づく数値アルゴリズムを設計する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.735035463793008
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In the past two decades, the field of applied finance has tremendously
benefited from graph theory. As a result, novel methods ranging from asset
network estimation to hierarchical asset selection and portfolio allocation are
now part of practitioners' toolboxes. In this paper, we investigate the
fundamental problem of learning undirected graphical models under Laplacian
structural constraints from the point of view of financial market times series
data. In particular, we present natural justifications, supported by empirical
evidence, for the usage of the Laplacian matrix as a model for the precision
matrix of financial assets, while also establishing a direct link that reveals
how Laplacian constraints are coupled to meaningful physical interpretations
related to the market index factor and to conditional correlations between
stocks. Those interpretations lead to a set of guidelines that practitioners
should be aware of when estimating graphs in financial markets. In addition, we
design numerical algorithms based on the alternating direction method of
multipliers to learn undirected, weighted graphs that take into account
stylized facts that are intrinsic to financial data such as heavy tails and
modularity. We illustrate how to leverage the learned graphs into practical
scenarios such as stock time series clustering and foreign exchange network
estimation. The proposed graph learning algorithms outperform the
state-of-the-art methods in an extensive set of practical experiments.
Furthermore, we obtain theoretical and empirical convergence results for the
proposed algorithms. Along with the developed methodologies for graph learning
in financial markets, we release an R package, called fingraph, accommodating
the code and data to obtain all the experimental results.
- Abstract（参考訳）: 過去20年間、応用金融の分野はグラフ理論から多大な恩恵を受けてきた。
その結果,アセットネットワーク推定から階層的アセット選択,ポートフォリオ割り当てに至るまで,新たな手法が実践者のツールボックスの一部となっている。
本稿では,金融市場時系列データの観点から,ラプラシアン構造制約下での非方向性のグラフィカルモデル学習の根本的な問題点を考察する。
特に、金融資産の精度行列のモデルとしてラプラシアン行列を用いた経験的証拠によって支持された自然的正当性を示すとともに、市場指数係数に関連する意味のある物理的解釈と株式間の条件的相関にラプラシアン制約がどのように結合されているかを示す直接的なリンクを確立する。
これらの解釈は、金融市場でグラフを見積もる際に実践者が気付くべきガイドラインのセットにつながります。
さらに,重みやモジュラリティといった財務データに固有の特徴を考慮に入れた,非方向の重み付きグラフを学習するための乗算器の交互方向法に基づく数値アルゴリズムを設計する。
本稿では,学習グラフを,株価時系列クラスタリングや外国為替ネットワーク推定といった実用的なシナリオに活用する方法を示す。
提案するグラフ学習アルゴリズムは,実演実験において最先端手法を上回っている。
さらに,提案アルゴリズムの理論的および経験的収束結果を得た。
金融市場におけるグラフ学習のための開発手法とともに,fingraphと呼ばれるrパッケージをリリースし,そのコードとデータを改良して,すべての実験結果を得る。
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