論文の概要: The Pauli Exclusion Operator: example of Hooke's atom
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.03445v2
- Date: Sun, 18 Apr 2021 10:37:07 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-17 06:31:13.024847
- Title: The Pauli Exclusion Operator: example of Hooke's atom
- Title（参考訳）: パウリ除算作用素:フックの原子の例
- Authors: Tomasz M. Rusin and Wlodek Zawadzki
- Abstract要約: パウリ排他作用素(PEO)は、多電子系の固有状態の適切な対称性を保証する。
2次元(2D$)の2電子状態の場合、PEOは運動量演算子の観点から閉じた形で表される。
PEOの分析および数値計算の例は、2D$の等方性と異方性フック原子に対して与えられる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The Pauli Exclusion Operator (PEO) which ensures proper symmetry of the
eigenstates of multi-electron systems with respect to exchange of each pair of
electrons is introduced. Once PEO is added to the Hamiltonian, no additional
constraints on multi-electron wave function due to the Pauli exclusion
principle are needed. For two-electron states in two dimensions ($2D$) the PEO
can be expressed in a closed form in terms of momentum operators, while in the
position representation PEO is a non-local operator. Generalizations of PEO for
multi-electron systems is introduced. Several approximations to PEO are
discussed. Examples of analytical and numerical calculations of PEO are given
for isotropic and anisotropic Hooke's atom in~$2D$. Application of approximate
and kernel forms of PEO for calculations of energies and states in~$2D$ Hooke's
atom are analyzed. Relation of PEO to standard variational calculations with
the use of Slater determinant is discussed.
- Abstract（参考訳）: 各電子対の交換に関して、多電子系の固有状態の固有対称性を保証するパウリ除算作用素(peo)が導入された。
一旦ハミルトニアンにPEOを加えると、パウリの排除原理による多重電子波動関数に対する追加の制約は不要となる。
2次元(2D$)の2電子状態の場合、PEOは運動量演算子の観点から閉じた形で表現できるが、位置表現 PEO は非局所作用素である。
多電子系におけるPEOの一般化について述べる。
PEOに対するいくつかの近似について論じる。
PEOの分析および数値計算の例は、2D$の等方性と異方性フック原子に対して与えられる。
2D$ Hookeの原子のエネルギーと状態の計算にPEOの近似形および核形の応用を解析した。
Slater行列式を用いたPEOと標準変量計算の関係について論じる。
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