論文の概要: $O(N^2)$ Universal Antisymmetry in Fermionic Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.13205v1
• Date: Thu, 26 May 2022 07:44:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-05-27 15:44:31.400895
• Title: $O(N^2)$ Universal Antisymmetry in Fermionic Neural Networks
• Title（参考訳）: フェルミイオンニューラルネットにおける$o(n^2)$ユニバーサル反対称性
• Authors: Tianyu Pang, Shuicheng Yan, Min Lin
• Abstract要約: 我々は、置換同変アーキテクチャを提案し、その上で行列式 Slater を適用して反対称性を誘導する。 FermiNetは、単一の行列式を持つ普遍近似能力があることが証明されている。 これは実装が容易であり、計算コストを$O(N2)$に下げることができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 107.86545461433616
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Fermionic neural network (FermiNet) is a recently proposed wavefunction Ansatz, which is used in variational Monte Carlo (VMC) methods to solve the many-electron Schr\"odinger equation. FermiNet proposes permutation-equivariant architectures, on which a Slater determinant is applied to induce antisymmetry. FermiNet is proved to have universal approximation capability with a single determinant, namely, it suffices to represent any antisymmetric function given sufficient parameters. However, the asymptotic computational bottleneck comes from the Slater determinant, which scales with $O(N^3)$ for $N$ electrons. In this paper, we substitute the Slater determinant with a pairwise antisymmetry construction, which is easy to implement and can reduce the computational cost to $O(N^2)$. Furthermore, we formally prove that the pairwise construction built upon permutation-equivariant architectures can universally represent any antisymmetric function.
• Abstract（参考訳）: フェルミネット(Fermionic Neural Network, FermiNet)は、多電子シュリンガー方程式の解法としてモンテカルロ法(VMC)で用いられる、最近提案された波動関数Ansatzである。 FermiNetは置換同変アーキテクチャを提案し、スレーター行列式を適用して反対称性を誘導する。 FermiNetは1つの行列式を持つ普遍近似能力を持つことが証明されており、十分なパラメータが与えられた任意の反対称関数を表現するのに十分である。 しかし、漸近的な計算ボトルネックはスレーター行列式から来ており、これは電子に対して$O(N^3)$でスケールする。 本稿では,スレーター行列式を,実装が容易で計算コストを$O(N^2)$に削減できる対反対称性構成で置き換える。 さらに、置換同値なアーキテクチャに基づくペアワイズ構成が任意の反対称関数を普遍的に表現できることを形式的に証明する。

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