論文の概要: The Logic for a Mildly Context-Sensitive Fragment of the Lambek-Grishin Calculus

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.03634v1
• Date: Sun, 10 Jan 2021 22:28:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-04-08 08:23:06.700208
• Title: The Logic for a Mildly Context-Sensitive Fragment of the Lambek-Grishin Calculus
• Title（参考訳）: Lambek-Grishin計算の軽快な文脈感性フラグメントの論理
• Authors: Hiroyoshi Komatsu
• Abstract要約: ランベク・グリシン計算に基づく木に隣接した言語の証明論的特徴付けを行う。 純粋に構造的な結合性、有用性、HLGの証明ネットに関するグラフ理論的議論など、いくつかの新しい手法が証明に導入されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: While context-free grammars are characterized by a simple proof-theoretic grammatical formalism namely categorial grammar and its logic the Lambek calculus, no such characterizations were known for tree-adjoining grammars, and even for any mildly context-sensitive languages classes in the last forty years despite some efforts. We settle this problem in this paper. On the basis of the existing fragment of the Lambek-Grishin calculus which captures tree-adjoining languages, we present a logic called HLG: a proof-theoretic characterization of tree-adjoining languages based on the Lambek-Grishin calculus restricted to Hyperedge-replacement grammar with rank two studied by Moot. HLG is defined in display calculus with cut-admissibility. Several new techniques are introduced for the proofs, such as purely structural connectives, usefulness, and a graph-theoretic argument on proof nets for HLG.
• Abstract（参考訳）: 文脈自由文法は、カテゴリー文法とその論理ランベック計算という単純な証明論的文法形式論によって特徴づけられるが、そのような特徴付けは木に付随する文法や、いくつかの努力にもかかわらず過去40年間に軽度に文脈に敏感な言語クラスでも知られていない。 我々はこの問題を本論文で解決する。 木に隣接する言語をキャプチャするLambek-Grishin計算の既存の断片に基づいて、HLGと呼ばれる論理を提示する:Moot が研究したランク2のハイパーエッジ置換文法に制限されたLambek-Grishin計算に基づく木に隣接する言語を証明論的に特徴づける。 HLGはカット許容性のある表示計算で定義される。 証明には、純構造接続性、有用性、HLGの証明ネットに関するグラフ理論の議論など、いくつかの新しい手法が導入された。

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