論文の概要: Optimisation of Spectral Wavelets for Persistence-based Graph Classification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.05201v2
• Date: Mon, 1 Mar 2021 16:43:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-04-08 11:12:42.199110
• Title: Optimisation of Spectral Wavelets for Persistence-based Graph Classification
• Title（参考訳）: パーシステンスグラフ分類のためのスペクトルウェーブレットの最適化
• Authors: Ka Man Yim, Jacob Leygonie
• Abstract要約: グラフのデータセットに対するウェーブレットの選択を最適化するフレームワークを提案する。 我々のフレームワークはグラフの幾何学的性質を関連する永続化図にエンコードする。 我々は,グラフ分類問題に適用し,他の永続化アーキテクチャと競合する性能を得る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A graph's spectral wavelet signature determines a filtration, and consequently an associated set of extended persistence diagrams. We propose a framework that optimises the choice of wavelet for a dataset of graphs, such that their associated persistence diagrams capture features of the graphs that are best suited to a given data science problem. Since the spectral wavelet signature of a graph is derived from its Laplacian, our framework encodes geometric properties of graphs in their associated persistence diagrams and can be applied to graphs without a priori node attributes. We apply our framework to graph classification problems and obtain performances competitive with other persistence-based architectures. To provide the underlying theoretical foundations, we extend the differentiability result for ordinary persistent homology to extended persistent homology.
• Abstract（参考訳）: グラフのスペクトルウェーブレットシグネチャは濾過を決定し、結果として拡張持続図の集合を決定する。 本稿では,グラフのデータセットに対するウェーブレットの選択を最適化するフレームワークを提案する。 グラフのスペクトルウェーブレットシグネチャはそのラプラシアンから導出されるので、このフレームワークはグラフの幾何学的性質を関連する永続化ダイアグラムにエンコードし、先行ノード属性なしでグラフに適用することができる。 我々は,グラフ分類問題に適用し,他の永続化アーキテクチャと競合する性能を得る。 基礎となる理論の基礎を提供するため、通常の永続ホモロジーの微分可能性の結果を拡張持続ホモロジーへ拡張する。

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