論文の概要: Stochastic Learning Approach to Binary Optimization for Optimal Design of Experiments

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.05958v1
• Date: Fri, 15 Jan 2021 03:54:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-03-28 11:13:46.215338
• Title: Stochastic Learning Approach to Binary Optimization for Optimal Design of Experiments
• Title（参考訳）: 実験最適設計のための二元最適化への確率的学習アプローチ
• Authors: Ahmed Attia and Sven Leyffer and Todd Munson
• Abstract要約: 本稿では,偏微分方程式などの数学モデルによるベイズ逆問題に対する最適実験設計 (OED) のための二項最適化への新しいアプローチを提案する。 OEDユーティリティ関数、すなわち正規化された最適性勾配はベルヌーイ分布に対する期待の形で目的関数にキャストされる。 この目的を確率的最適化ルーチンを用いて最適な観測方針を求めることで解決する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a novel stochastic approach to binary optimization for optimal experimental design (OED) for Bayesian inverse problems governed by mathematical models such as partial differential equations. The OED utility function, namely, the regularized optimality criterion, is cast into a stochastic objective function in the form of an expectation over a multivariate Bernoulli distribution. The probabilistic objective is then solved by using a stochastic optimization routine to find an optimal observational policy. The proposed approach is analyzed from an optimization perspective and also from a machine learning perspective with correspondence to policy gradient reinforcement learning. The approach is demonstrated numerically by using an idealized two-dimensional Bayesian linear inverse problem, and validated by extensive numerical experiments carried out for sensor placement in a parameter identification setup.
• Abstract（参考訳）: 偏微分方程式のような数学的モデルによって支配されるベイズ逆問題に対する最適実験設計(OED)のための二項最適化の新しい確率的アプローチを提案する。 OEDユーティリティ関数、すなわち正規化された最適性基準は、多変量ベルヌーイ分布に対する期待の形で確率的目的関数にキャストされる。 次に確率的最適化ルーチンを用いて確率論的目的を解き、最適観測ポリシーを求める。 提案手法は,最適化の観点からも,政策勾配強化学習に対応する機械学習の観点からも解析される。 本手法は, 2次元ベイズ線形逆問題を用いて数値計算を行い, パラメータ同定設定におけるセンサ配置に関する広範囲な数値実験により検証した。

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