論文の概要: Multi-point dimensionality reduction to improve projection layout reliability

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.06224v1
• Date: Fri, 15 Jan 2021 17:17:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-03-28 11:19:09.181258
• Title: Multi-point dimensionality reduction to improve projection layout reliability
• Title（参考訳）: プロジェクションレイアウトの信頼性向上のための多点次元削減
• Authors: Farshad Barahimi and Fernando Paulovich
• Abstract要約: 通常の次元還元(dr)では、m-次元空間(原空間)の各データインスタンスは、d-次元空間(視覚空間)内の一点にマッピングされる。 当社のソリューションであるRed Gray Plusは、通常のDRとグラフ描画技術を組み合わせて構築され、拡張されています。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 77.34726150561087
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In ordinary Dimensionality Reduction (DR), each data instance in an m-dimensional space (original space) is mapped to one point in a d-dimensional space (visual space), preserving as much as possible distance and/or neighborhood relationships. Despite their popularity, even for simple datasets, the existing DR techniques unavoidably may produce misleading visual representations. The problem is not with the existing solutions but with problem formulation. For two dimensional visual space, if data instances are not co-planar or do not lie on a 2D manifold, there is no solution for the problem, and the possible approximations usually result in layouts with inaccuracies in the distance preservation and overlapped neighborhoods. In this paper, we elaborate on the concept of Multi-point Dimensionality Reduction where each data instance can be mapped to possibly more than one point in the visual space by providing the first general solution to it as a step toward mitigating this issue. By duplicating points, background information is added to the visual representation making local neighborhoods in the visual space more faithful to the original space. Our solution, named Red Gray Plus, is built upon and extends a combination of ordinary DR and graph drawing techniques. We show that not only Multi-point Dimensionality Reduction can be one of the potential directions to improve DR layouts' reliability but also that our initial solution to the problem outperforms popular ordinary DR methods quantitatively.
• Abstract（参考訳）: 通常の次元還元(dr)では、m-次元空間(原空間)内の各データインスタンスはd-次元空間(視覚空間)内の一点にマッピングされ、可能な限り距離と近傍の関係を保つ。 その人気にもかかわらず、単純なデータセットであっても、既存のDR技術は必然的に誤解を招く視覚表現を生み出す可能性がある。 問題は既存のソリューションではなく、問題定式化にある。 2次元の視覚空間では、データインスタンスがコプラナーでない場合や、2次元多様体上にない場合、問題に対する解決策はなく、可能な近似は通常、距離保存と重複した近傍における不正確なレイアウトをもたらす。 本稿では,この問題を緩和するための第1の一般解を提供することにより,各データインスタンスを可視空間内の複数の点にマッピングできる多点次元縮小の概念を詳述する。 点を重複させることで、元の空間に忠実な視覚空間内の局所的な近傍を視覚表現に背景情報を加える。 私たちのソリューションはred gray plusと呼ばれ、通常のdrとグラフ描画技術を組み合わせて構築されています。 本研究は,DRレイアウトの信頼性向上に寄与する可能性の1つとして,多点次元削減法が有効であるだけでなく,一般のDR手法を定量的に比較した。

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