論文の概要: A Distance-preserving Matrix Sketch

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.03979v3
• Date: Fri, 19 Nov 2021 06:39:11 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-20 21:03:48.011100
• Title: A Distance-preserving Matrix Sketch
• Title（参考訳）: 距離保存型マトリックススケッチ
• Authors: Leland Wilkinson, Hengrui Luo
• Abstract要約: 長方行列の行と列のサブセットをそれぞれ選択する2つの新しいアルゴリズムを導入する。 この選択は、できるだけ近い距離を保つように設計されている。 行列のスケッチを、さまざまな人工的および実際のデータセットの、より伝統的な代替品と比較する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7734726150561086
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Visualizing very large matrices involves many formidable problems. Various popular solutions to these problems involve sampling, clustering, projection, or feature selection to reduce the size and complexity of the original task. An important aspect of these methods is how to preserve relative distances between points in the higher-dimensional space after reducing rows and columns to fit in a lower dimensional space. This aspect is important because conclusions based on faulty visual reasoning can be harmful. Judging dissimilar points as similar or similar points as dissimilar on the basis of a visualization can lead to false conclusions. To ameliorate this bias and to make visualizations of very large datasets feasible, we introduce two new algorithms that respectively select a subset of rows and columns of a rectangular matrix. This selection is designed to preserve relative distances as closely as possible. We compare our matrix sketch to more traditional alternatives on a variety of artificial and real datasets.
• Abstract（参考訳）: 非常に大きな行列を視覚化することは、多くの厄介な問題を伴う。 これらの問題に対する様々な一般的な解決策は、サンプリング、クラスタリング、プロジェクション、または元のタスクのサイズと複雑さを減らす機能選択である。 これらの手法の重要な側面は、行と列を下次元空間に収まるように減らした後、高次元空間の点間の相対距離をいかに保つかである。 この側面は、欠陥のある視覚的推論に基づく結論が有害である可能性があるため重要である。 異なる点と類似点、または類似点を視覚化に基づいて判断することは、誤った結論につながる。 このバイアスを緩和し、非常に大きなデータセットの可視化を可能にするために、矩形行列の行と列のサブセットをそれぞれ選択する2つの新しいアルゴリズムを導入する。 この選択は、できるだけ近い距離を保つように設計されている。 我々は、行列スケッチを、さまざまな人工的および実際のデータセット上のより伝統的な代替品と比較する。

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