論文の概要: Concise Fuzzy Planar Embedding of Graphs: a Dimensionality Reduction Approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/1803.03114v2
• Date: Fri, 15 Dec 2023 16:04:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-18 20:03:57.683509
• Title: Concise Fuzzy Planar Embedding of Graphs: a Dimensionality Reduction Approach
• Title（参考訳）: グラフの簡潔なファジィ平面埋め込み:次元性低減アプローチ
• Authors: Faisal N. Abu-Khzam, Rana H. Mouawi, Amer Hajj Ahmad and Sergio Thoumi
• Abstract要約: グラフ表現を$k$次元空間にマッピングし、主にユークリッド距離を測定することによって近隣ノードの問い合わせに答える。 答えの正確さは低下するが、ファジィ論理によって補償される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.2867517731896504
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The enormous amount of data to be represented using large graphs exceeds in some cases the resources of a conventional computer. Edges in particular can take up a considerable amount of memory as compared to the number of nodes. However, rigorous edge storage might not always be essential to be able to draw the needed conclusions. A similar problem takes records with many variables and attempts to extract the most discernible features. It is said that the ``dimension'' of this data is reduced. Following an approach with the same objective in mind, we can map a graph representation to a $k$-dimensional space and answer queries of neighboring nodes mainly by measuring Euclidean distances. The accuracy of our answers would decrease but would be compensated for by fuzzy logic which gives an idea about the likelihood of error. This method allows for reasonable representation in memory while maintaining a fair amount of useful information, and allows for concise embedding in $k$-dimensional Euclidean space as well as solving some problems without having to decompress the graph. Of particular interest is the case where $k=2$. Promising highly accurate experimental results are obtained and reported.
• Abstract（参考訳）: 巨大なグラフで表される膨大な量のデータは、場合によっては従来のコンピュータのリソースを超える。 特にエッジは、ノード数と比較してかなりの量のメモリを消費することができる。 しかし、厳密なエッジストレージは必ずしも必要な結論を引き出すのに必須ではないかもしれない。 同様の問題は、多くの変数を持つレコードを取り込み、最も識別可能な特徴を抽出しようとする。 このデータの ` `dimension'' は減少すると言われている。 同じ目的を念頭に置いて、グラフ表現を$k$-次元空間にマッピングし、主にユークリッド距離を測定することによって隣り合うノードの問い合わせに答えることができる。 我々の答えの正確さは低下するが、エラーの可能性についてのアイデアを与えるファジィ論理によって補償される。 この方法では、かなりの量の有用な情報を維持しながら、メモリ内の合理的な表現を可能にし、$k$次元ユークリッド空間に簡潔に埋め込み、グラフを圧縮することなくいくつかの問題を解くことができる。 特に興味深いのは$k=2$の場合である。 高精度な実験結果が得られ報告される。

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