論文の概要: A Rich Type System for Quantum Programs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.08939v3
• Date: Fri, 4 Feb 2022 05:33:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-14 06:33:41.495433
• Title: A Rich Type System for Quantum Programs
• Title（参考訳）: 量子プログラムのためのリッチ型システム
• Authors: Aarthi Sundaram, Robert Rand, Kartik Singhal, Brad Lackey
• Abstract要約: Gottesmanのセマンティクスは、量子プログラムの共通部分集合を効率的に特徴づける型システムとして扱うことができることを示す。 この型システムは、$T$-gateの型、Toffoliゲートのような多重制御されたユニタリ、および関連するマジック状態を使用するゲートインジェクション回路を導出することで、普遍的な量子コンピューティングに対応するように拡張されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.749935196721634
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: We show that Gottesman's semantics (GROUP22, 1998) for Clifford circuits based on the Heisenberg representation can be treated as a type system that can efficiently characterize a common subset of quantum programs. Our applications include (i) certifying whether auxiliary qubits can be safely disposed of, (ii) determining if a system is separable across a given bi-partition, (iii) checking the transversality of a gate with respect to a given stabilizer code, and (iv) typing post-measurement states for computational basis measurements. Further, this type system is extended to accommodate universal quantum computing by deriving types for the $T$-gate, multiply-controlled unitaries such as the Toffoli gate, and some gate injection circuits that use associated magic states. These types allow us to prove a lower bound on the number of $T$ gates necessary to perform a multiply-controlled $Z$ gate.
• Abstract（参考訳）: ハイゼンベルク表現に基づくクリフォード回路におけるgottesmanのセマンティクス (group22, 1998) は、量子プログラムの共通部分集合を効率的に特徴付ける型システムとして扱うことができる。 私たちのアプリケーションには (i)補助キュービットを安全に処分できるかどうかの確認 (ii)あるシステムが所定の二分詞にまたがって分離可能であるかどうかを決定すること。 (iii)所定の安定化コードに関してゲートの横断性をチェックすること、及び (iv)計算基礎測定のための計測後状態の入力 さらに、この型システムは、$t$ゲートの型、 toffoliゲートのような多重制御されたユニタリ、関連するマジック状態を使用するいくつかのゲートインジェクション回路を導出することにより、ユニバーサル量子コンピューティングに対応するように拡張されている。 これらの型は、マルチプライ制御された$z$ゲートを実行するのに必要な$t$ゲートの数で下限を証明できる。

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