論文の概要: Hoare meets Heisenberg: A Lightweight Logic for Quantum Programs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.08939v5
• Date: Thu, 20 Mar 2025 02:17:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-21 13:17:53.935086
• Title: Hoare meets Heisenberg: A Lightweight Logic for Quantum Programs
• Title（参考訳）: HoareがHeisenbergと出会う - 量子プログラムのための軽量論理
• Authors: Aarthi Sundaram, Robert Rand, Kartik Singhal, Brad Lackey,
• Abstract要約: We show that Gottesman's semantics for Clifford circuits based on the Heisenberg representations gives up to a lightweight Hoare-like logic。 我々の応用には、(i)補助量子ビットを安全に配置できるかどうかを認証すること、(ii)所定の安定化器符号に対するゲートの正当性をチェックすること、(iv)計算後状態を含む。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.932065750652415
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: We show that Gottesman's (1998) semantics for Clifford circuits based on the Heisenberg representation gives rise to a lightweight Hoare-like logic for efficiently characterizing a common subset of quantum programs. Our applications include (i) certifying whether auxiliary qubits can be safely disposed of, (ii) determining if a system is separable across a given bipartition, (iii) checking the transversality of a gate with respect to a given stabilizer code, and (iv) computing post-measurement states for computational basis measurements. Further, this logic is extended to accommodate universal quantum computing by deriving Hoare triples for the $T$-gate, multiply-controlled unitaries such as the Toffoli gate, and some gate injection circuits that use associated magic states. A number of interesting results emerge from this logic, including a lower bound on the number of $T$ gates necessary to perform a multiply-controlled $Z$ gate.
• Abstract（参考訳）: We show that Gottesman's semantics for Clifford circuits based on the Heisenberg representations brings to a light Hoare-like logic to efficient characterize a common subset of quantum program。 私たちのアプリケーションには 一 補助量子ビットを安全に処分することができるか否かの証明 二 系が所定の二分法で分離可能かどうかを定めること。 三 所定の安定度コードに関する門の横断性をチェックすること。 (4)計算基礎測定のための計測後状態の計算 さらに、この論理は、$T$-gateのHoare三重項、Toffoliゲートのような乗算制御されたユニタリ、および関連するマジック状態を使用するゲートインジェクション回路を導出することにより、普遍的な量子コンピューティングに対応するように拡張される。 この論理から、乗算制御された$Z$ゲートを実行するのに必要な$T$ゲートの数に対する低いバウンドを含む、多くの興味深い結果が現れる。

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