論文の概要: Entropy Partial Transport with Tree Metrics: Theory and Practice

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.09756v1
• Date: Sun, 24 Jan 2021 17:04:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-03-19 06:35:53.527401
• Title: Entropy Partial Transport with Tree Metrics: Theory and Practice
• Title（参考訳）: 樹木メトリクスを用いたエントロピー部分輸送の理論と実践
• Authors: Tam Le, Truyen Nguyen
• Abstract要約: 我々は,質量の異なる木上の非負測度に対するtextitentropy partial transport (ept)問題を考える。 高速計算と負の確定性を認める新しい EPT 規則化を提案する。 我々は、正規化が効果的な近似をもたらすことを実証的に証明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.025654873456756
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Optimal transport (OT) theory provides powerful tools to compare probability measures. However, OT is limited to nonnegative measures having the same mass, and suffers serious drawbacks about its computation and statistics. This leads to several proposals of regularized variants of OT in the recent literature. In this work, we consider an \textit{entropy partial transport} (EPT) problem for nonnegative measures on a tree having different masses. The EPT is shown to be equivalent to a standard complete OT problem on a one-node extended tree. We derive its dual formulation, then leverage this to propose a novel regularization for EPT which admits fast computation and negative definiteness. To our knowledge, the proposed regularized EPT is the first approach that yields a \textit{closed-form} solution among available variants of unbalanced OT. For practical applications without priori knowledge about the tree structure for measures, we propose tree-sliced variants of the regularized EPT, computed by averaging the regularized EPT between these measures using random tree metrics, built adaptively from support data points. Exploiting the negative definiteness of our regularized EPT, we introduce a positive definite kernel, and evaluate it against other baselines on benchmark tasks such as document classification with word embedding and topological data analysis. In addition, we empirically demonstrate that our regularization also provides effective approximations.
• Abstract（参考訳）: 最適輸送(ot)理論は、確率測度を比較する強力なツールを提供する。 しかし、OTは同じ質量を持つ非負の測度に制限されており、その計算と統計に深刻な欠点がある。 これにより、最近の文献でotの正規化変種がいくつか提案されている。 本研究では、質量の異なる木上の非負測度に対する「textit{entropy partial transport} (EPT) 問題を考える。 EPTは1ノード拡張ツリー上の標準完全OT問題と同値であることが示されている。 我々はその双対な定式化を導出し、高速な計算と負の定式性を持つEPTの新しい正規化を提案する。 我々の知る限り、提案された正規化 EPT は、不均衡OT の利用可能な変種の中で \textit{closed-form} の解を得る最初のアプローチである。 測度に対する木構造に関する事前知識のない実践的応用のために,これらの測度間の正則化EPTを平均化して計算した正則化EPTのツリースライディング変種を,サポートデータポイントから適応的に構築したランダムツリーメトリクスを用いて提案する。 正規化EPTの負の定性を明らかにすることで、正の定性カーネルを導入し、単語埋め込みやトポロジカルデータ解析による文書分類などのベンチマークタスクの他のベースラインに対して評価する。 さらに、我々の正規化が効果的な近似も提供することを実証的に示す。
• 全文 参考訳へのリンク

関連論文リスト

• On Variance Estimation of Random Forests [0.0]
  本稿では,不完全U-統計量に基づく不偏分散推定器を開発する。 我々は,計算コストを増大させることなく,より低いバイアスとより正確な信頼区間のカバレッジを評価できることを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-18T03:35:47Z)
• Random Forests Weighted Local Fr\'echet Regression with Theoretical Guarantee [52.25304029942005]
  本稿では, ランダム森林の局所的なFr'echet回帰パラダイムを提案する。 第1の手法ではこれらの重みを局所平均として利用してFr'echet平均を解き、第2の手法では局所線形Fr'echet回帰を行う。 無限次U-プロセスの理論と無限次Mmn-推定器に基づいて、提案したランダム森林の整合性、収束率、正規性を確立し、Fr'echet回帰推定器を重み付けした。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-10T09:10:59Z)
• Tuned Regularized Estimators for Linear Regression via Covariance Fitting [17.46329281993348]
  線形モデルに対する調律正規化パラメータ推定器の探索問題を考える。 3つの既知の最適線形推定器がより広いクラスの推定器に属することを示す。 得られた推定器のクラスは、既知の正規化推定器のチューニングバージョンを得ることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-01-21T16:08:08Z)
• Learning to Estimate Without Bias [80.05441565830726]
  本稿では、標準平均二乗誤差(MSE)損失に二乗バイアス項を加えるバイアス拘束型推定器(BCE)を提案する。 BCE が最小変数不偏推定器 (MVUE) に収束することを証明する。 BCEの第二の動機は、同じ未知の複数の推定値が平均化されてパフォーマンスが向上するアプリケーションにおいてである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-24T10:23:51Z)
• Doubly Robust Estimation with Machine Learning Predictions [0.0]
  本稿では,いくつかのシナリオにおいて有効なAIPW(nAIPW)の正規化を提案する。 シミュレーションの結果,AIPWは正規化を使わなければ広範囲に悩まされることが示唆された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-08-03T22:01:55Z)
• Near-optimal inference in adaptive linear regression [52.92329015445238]
  最小二乗推定において分布異常を補正するオンラインデバイアス推定器を提案する。 データ収集過程の温和な条件下で,提案したオンラインデバイアス推定器の正規性特性を確立する。 我々は,マルチアームバンディット,自己回帰時系列推定,探索による能動的学習などの応用を通して,我々の理論の有用性を実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-07-05T21:05:11Z)
• Control Variates for Slate Off-Policy Evaluation [112.35528337130118]
  多次元動作を伴うバッチ化されたコンテキスト帯域データから政治外評価の問題について検討する。 我々は, PIと自己正規化PIの双方に対して, リスク改善を保証した新しい推定器を得る。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-15T06:59:53Z)
• Deconfounding Scores: Feature Representations for Causal Effect Estimation with Weak Overlap [140.98628848491146]
  推定対象の偏りを伴わずに高い重なりを生じさせる,デコンファウンディングスコアを導入する。 分離スコアは観測データで識別可能なゼロ共分散条件を満たすことを示す。 特に,この手法が標準正規化の魅力的な代替となることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-12T18:50:11Z)
• Efficient Semi-Implicit Variational Inference [65.07058307271329]
  効率的でスケーラブルな半単純外挿 (SIVI) を提案する。 本手法はSIVIの証拠を低勾配値の厳密な推測にマッピングする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-01-15T11:39:09Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。