論文の概要: Complexity of Linear Minimization and Projection on Some Sets
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.10040v1
- Date: Mon, 25 Jan 2021 12:14:34 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-03-14 18:54:27.298185
- Title: Complexity of Linear Minimization and Projection on Some Sets
- Title(参考訳): ある集合上の線形最小化と射影の複雑さ
- Authors: Cyrille W. Combettes and Sebastian Pokutta
- Abstract要約: Frank-Wolfeアルゴリズムは、プロジェクションではなく線形最小化に依存する制約付き最適化の手法である。
本稿では、最適化によく用いられる複数の集合上の両タスクの複雑性境界について検討する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 33.53609344219565
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The Frank-Wolfe algorithm is a method for constrained optimization that
relies on linear minimizations, as opposed to projections. Therefore, a
motivation put forward in a large body of work on the Frank-Wolfe algorithm is
the computational advantage of solving linear minimizations instead of
projections. However, the discussions supporting this advantage are often too
succinct or incomplete. In this paper, we review the complexity bounds for both
tasks on several sets commonly used in optimization. Projection methods onto
the $\ell_p$-ball, $p\in\left]1,2\right[\cup\left]2,+\infty\right[$, and the
Birkhoff polytope are also proposed.
- Abstract(参考訳): Frank-Wolfeアルゴリズムは、プロジェクションではなく線形最小化に依存する制約付き最適化の手法である。
したがって、Frank-Wolfeアルゴリズムの大規模な作業の動機は、プロジェクションの代わりに線形最小化を解くことの計算上の利点である。
しかし、この利点を支持する議論は、しばしば簡潔すぎるか不完全です。
本稿では,最適化によく用いられる複数の集合上の両タスクの複雑性境界について検討する。
$\ell_p$-ball, $p\in\left]1,2\right[\cup\left]2,+\infty\right[$, and the Birkhoff polytope も提案されている。
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