論文の概要: Diagonalization of Hamiltonian for finite-sized dispersive media:
Canonical quantization with numerical mode-decomposition (CQ-NMD)
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.12184v2
- Date: Fri, 16 Apr 2021 20:43:43 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-13 11:19:00.663368
- Title: Diagonalization of Hamiltonian for finite-sized dispersive media:
Canonical quantization with numerical mode-decomposition (CQ-NMD)
- Title（参考訳）: 有限サイズ分散媒体に対するハミルトンの対角化:数値モード分解による正準量子化(CQ-NMD)
- Authors: Dong-Yeop Na, Jie Zhu, Weng Cho Chew
- Abstract要約: 数値モード分解による正準量子化と呼ばれる新しい数学物理モデリング手法を提案する。
古典的なマクスウェル方程式では不可能な、完全な量子効果の物理を捉える数値シミュレーションをいくつか提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.032299122358857
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: We present a new math-physics modeling approach, called canonical
quantization with numerical mode-decomposition, for capturing the physics of
how incoming photons interact with finite-sized dispersive media, which is not
describable by the previous Fano-diagonalization methods. The main procedure is
to (1) study a system where electromagnetic (EM) fields are coupled to
non-uniformly distributed Lorentz oscillators in Hamiltonian mechanics, (2)
derive a generalized Hermitian eigenvalue problem for conjugate pairs in
coordinate space, (3) apply computational electromagnetics methods to find a
countably/finite set of time-harmonic eigenmodes that diagonalizes the
Hamiltonian, and (4) perform the subsequent canonical quantization with
mode-decomposition. Moreover, we provide several numerical simulations that
capture the physics of full quantum effects, impossible by classical Maxwell's
equations, such as non-local dispersion cancellation of an entangled photon
pair and Hong-Ou-Mandel (HOM) effect in a dispersive beam splitter.
- Abstract（参考訳）: 本稿では, 有限サイズの分散媒体と光子がどのように相互作用するかの物理を捉えるため, 数値モードデコンポジションによる正準量子化と呼ばれる新しい数学・物理モデリング手法を提案する。
1) 電磁場をハミルトニアン力学の非一様分散ローレンツ振動子に結合するシステム、(2) 座標空間における共役対に対する一般化されたエルミート固有値問題、(3) 計算電磁法を適用してハミルトニアンを対角化する時間調和固有値の数え切れなく有限な集合を求め、(4) はモード分解を伴うその後の正準量子化を行う。
さらに,光子対の非局所分散キャンセルや,分散ビームスプリッタにおけるHong-Ou-Mandel(HOM)効果など,古典的なマクスウェル方程式では不可能な,完全な量子効果の物理を捉える数値シミュレーションを行った。
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