論文の概要: Information Theoretic Limits of Exact Recovery in Sub-hypergraph Models for Community Detection

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.12369v1
• Date: Fri, 29 Jan 2021 02:50:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-02-01 12:52:32.215635
• Title: Information Theoretic Limits of Exact Recovery in Sub-hypergraph Models for Community Detection
• Title（参考訳）: コミュニティ検出のためのサブハイパーグラフモデルにおける厳密な回復の情報理論的限界
• Authors: Jiajun Liang, Chuyang Ke and Jean Honorio
• Abstract要約: 本研究では,コミュニティ検出のためのサブハイパーグラフモデルにおいて,正確な回復のための情報理論境界について検討する。 我々の限界は厳密であり、様々なモデルのコミュニティ検出問題に関係している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 29.266116605396814
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we study the information theoretic bounds for exact recovery in sub-hypergraph models for community detection. We define a general model called the $m-$uniform sub-hypergraph stochastic block model ($m-$ShSBM). Under the $m-$ShSBM, we use Fano's inequality to identify the region of model parameters where any algorithm fails to exactly recover the planted communities with a large probability. We also identify the region where a Maximum Likelihood Estimation (MLE) algorithm succeeds to exactly recover the communities with high probability. Our bounds are tight and pertain to the community detection problems in various models such as the planted hypergraph stochastic block model, the planted densest sub-hypergraph model, and the planted multipartite hypergraph model.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,地域検出のためのサブハイパーグラフモデルにおける情報理論的境界について検討する。 我々は、$m-$uniform sub-hypergraph stochastic block model (m-$shsbm)と呼ばれる一般モデルを定義する。 $m-$ShSBMの下では、ファノの不等式を用いてモデルパラメータの領域を特定する。 また,最大類似度推定(MLE)アルゴリズムが,高い確率でコミュニティを正確に回復することに成功した地域を特定する。 我々の境界は密接であり, 植込み型ハイパーグラフ確率ブロックモデル, 植込み型高密度サブハイパーグラフモデル, 植込み型マルチパート型ハイパーグラフモデルなど, 様々なモデルにおけるコミュニティ検出問題と関連している。

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