Fugu-MT 論文翻訳(概要): Theory of Communication Efficient Quantum Secret Sharing

論文の概要: Theory of Communication Efficient Quantum Secret Sharing

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.12419v2
Date: Tue, 30 May 2023 10:35:02 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-06-01 03:37:06.836312
Title: Theory of Communication Efficient Quantum Secret Sharing
Title（参考訳）: 通信効率の高い量子秘密共有の理論
Authors: Kaushik Senthoor and Pradeep Kiran Sarvepalli
Abstract要約: $((k,n))$量子しきい値秘密共有(QTS)スキームは、量子秘密を$n$パーティ間で共有するための量子暗号プロトコルである。これらのスキームは、回復のために$dgeq k$partyにアクセスすることで、通信の複雑さを低減する。秘密裏に各キューディットを回収するために$k$ quditsを必要とする標準的なQTSスキームとは対照的に、これらのスキームは$fracdd-k+1$ for $d>k$の通信コストが低い。
参考スコア（独自算出の注目度）: 3.8073142980733
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: A $((k,n))$ quantum threshold secret sharing (QTS) scheme is a quantum cryptographic protocol for sharing a quantum secret among $n$ parties such that the secret can be recovered by any $k$ or more parties while $k-1$ or fewer parties have no information about the secret. Despite extensive research on these schemes, there has been very little study on optimizing the quantum communication cost during recovery. Recently, we initiated the study of communication efficient quantum threshold secret sharing (CE-QTS) schemes. These schemes reduce the communication complexity in QTS schemes by accessing $d\geq k$ parties for recovery; here $d$ is fixed ahead of encoding the secret. In contrast to the standard QTS schemes which require $k$ qudits for recovering each qudit in the secret, these schemes have a lower communication cost of $\frac{d}{d-k+1}$ for $d>k$. In this paper, we further develop the theory of communication efficient quantum threshold schemes. Here, we propose universal CE-QTS schemes which reduce the communication cost for all $d\geq k$ simultaneously. We provide a framework based on ramp quantum secret sharing to construct CE-QTS and universal CE-QTS schemes. We give another construction for universal CE-QTS schemes based on Staircase codes. We derived a lower bound on communication complexity and show that our constructions are optimal. Finally, an information theoretic model is developed to analyse CE-QTS schemes and the lower bound on communication complexity is proved again using this model.
Abstract（参考訳）: $(((k,n))$ 量子しきい値秘密共有(QTS)スキームは、量子秘密を$n$のパーティ間で共有するための量子暗号プロトコルで、秘密を$k$以上のパーティで回収できるが、$k-1$以下のパーティでは秘密に関する情報が得られない。これらのスキームに関する広範な研究にもかかわらず、回復中に量子通信コストを最適化する研究はほとんど行われていない。近年,通信効率のよい量子しきい値秘密共有(CE-QTS)方式の研究を開始した。これらのスキームは、回復のために$d\geq k$partyにアクセスすることで、qtsスキームにおける通信の複雑さを減少させる。秘密裏に各キューディットを回収するために$k$ quditsを必要とする標準的なQTSスキームとは対照的に、これらのスキームは$\frac{d}{d-k+1}$ for $d>k$の通信コストが低い。本稿では,通信効率のよい量子しきい値スキームの理論をさらに発展させる。本稿では,すべての$d\geq k$の通信コストを同時に削減する汎用CE-QTS方式を提案する。我々は、CE-QTSと普遍CE-QTSスキームを構築するために、ランプ量子秘密共有に基づくフレームワークを提供する。ステアケース符号に基づく普遍CE-QTSスキームの別の構成を提案する。コミュニケーションの複雑さの低い境界を導出し、構造が最適であることを示す。最後に、CE-QTSスキームを解析するために情報理論モデルを開発し、このモデルを用いて通信複雑性の低い境界を再度証明する。

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