論文の概要: Characterizing randomness in parameterized quantum circuits through expressibility and average entanglement

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.02265v1
• Date: Fri, 3 May 2024 17:32:55 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-06 12:06:51.150659
• Title: Characterizing randomness in parameterized quantum circuits through expressibility and average entanglement
• Title（参考訳）: 表現性と平均絡み合いによるパラメータ化量子回路のランダム性評価
• Authors: Guilherme Ilário Correr, Ivan Medina, Pedro C. Azado, Alexandre Drinko, Diogo O. Soares-Pinto,
• Abstract要約: 量子回路(PQC)は、その主応用の範囲外ではまだ完全には理解されていない。 我々は、量子ビット接続性に関する制約の下で、PQCにおけるランダム状態の生成を分析する。 生成した状態の分布の均一性の増加と絡み合いの発生との間には,どれだけ急激な関係があるかを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 39.58317527488534
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: While scalable error correction schemes and fault tolerant quantum computing seem not to be universally accessible in the near sight, the efforts of many researchers have been directed to the exploration of the contemporary available quantum hardware. Due to these limitations, the depth and dimension of the possible quantum circuits are restricted. This motivates the study of circuits with parameterized operations that can be classically optimized in hybrid methods as variational quantum algorithms (VQAs), enabling the reduction of circuit depth and size. The characteristics of these Parameterized Quantum Circuits (PQCs) are still not fully understood outside the scope of their principal application, motivating the study of their intrinsic properties. In this work, we analyse the generation of random states in PQCs under restrictions on the qubits connectivities, justified by different quantum computer architectures. We apply the expressibility quantifier and the average entanglement as diagnostics for the characteristics of the generated states and classify the circuits depending on the topology of the quantum computer where they can be implemented. As a function of the number of layers and qubits, circuits following a Ring topology will have the highest entanglement and expressibility values, followed by Linear/All-to-all almost together and the Star topology. In addition to the characterization of the differences between the entanglement and expressibility of these circuits, we also place a connection between how steep is the increase on the uniformity of the distribution of the generated states and the generation of entanglement. Circuits generating average and standard deviation for entanglement closer to values obtained with the truly uniformly random ensemble of unitaries present a steeper evolution when compared to others.
• Abstract（参考訳）: スケーラブルな誤り訂正スキームとフォールトトレラント量子コンピューティングは、近未来において普遍的にアクセスできないように見えるが、多くの研究者の努力は、現代の量子ハードウェアの探索に向けられている。 これらの制限のため、可能な量子回路の深さと寸法は制限される。 このことは、変分量子アルゴリズム(VQA)として古典的にハイブリッド手法で最適化できるパラメータ化演算による回路の研究を動機付け、回路深さとサイズを減少させる。 これらのパラメタライズド量子回路(PQC)の特性は、その主応用の範囲外ではまだ完全には理解されておらず、本質的な性質の研究を動機付けている。 本研究では、異なる量子コンピュータアーキテクチャによって正当化された量子ビット接続性に対する制約の下で、PQCのランダム状態の生成を分析する。 本稿では,表現可能性量化器と平均絡み合いを,生成した状態の特性の診断として適用し,実装可能な量子コンピュータのトポロジに応じて回路を分類する。 層数と量子ビットの関数として、リング位相に続く回路は最も高い絡み合いと表現性を持ち、続いて線形/オール・ツー・オール・オール(英語版)とスター位相(英語版)が続く。 これらの回路の絡み合いと表現性の違いを特徴づけるだけでなく、生成した状態の分布の均一性の増加と絡み合いの発生との関連性も示す。 真のランダムなユニタリのアンサンブルで得られる値に近い絡み合いに対する平均および標準偏差を生成する回路は、他のものと比べ、より急激な進化を示す。

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