論文の概要: Oscillator-to-oscillator codes do not have a threshold

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.05545v2
• Date: Thu, 20 Jan 2022 13:40:43 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-12 00:50:30.847323
• Title: Oscillator-to-oscillator codes do not have a threshold
• Title（参考訳）: 振動子対振動子符号はしきい値を持たない
• Authors: Lisa H\"anggli and Robert Koenig
• Abstract要約: ここでは, モード数に依存しない, スクイーズ量の関数のみである論理誤差確率の一般下界を示す。 一定量のスクイーズと最大誤差復号を含むユニタリを符号化する場合、これはそうではない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: It is known that continuous variable quantum information cannot be protected against naturally occurring noise using Gaussian states and operations only. Noh et al. (PRL 125:080503, 2020) proposed bosonic oscillator-to-oscillator codes relying on non-Gaussian resource states as an alternative, and showed that these encodings can lead to a reduction of the effective error strength at the logical level as measured by the variance of the classical displacement noise channel. An oscillator-to-oscillator code embeds K logical bosonic modes (in an arbitrary state) into N physical modes by means of a Gaussian N-mode unitary and N-K auxiliary one-mode Gottesman-Kitaev-Preskill-states. Here we ask if - in analogy to qubit error-correcting codes - there are families of oscillator-to-oscillator codes with the following threshold property: They allow to convert physical displacement noise with variance below some threshold value to logical noise with variance upper bounded by any (arbitrary) constant. We find that this is not the case if encoding unitaries involving a constant amount of squeezing and maximum likelihood error decoding are used. We show a general lower bound on the logical error probability which is only a function of the amount of squeezing and independent of the number of modes. As a consequence, any physically implementable family of oscillator-to-oscillator codes combined with maximum likelihood error decoding does not admit a threshold.
• Abstract（参考訳）: 連続変数量子情報はガウス状態と演算のみでは自然発生ノイズから保護できないことが知られている。 能等(PRL 125:080503, 2020)は、非ガウス資源状態に依存したボソニック振動子-オシレータ符号を代替として提案し、これらの符号化により、古典的な変位ノイズチャネルのばらつきによって測定された論理レベルでの有効誤差強度の低下につながることを示した。 発振器からオシレータへの符号は、ガウス的なNモードユニタリとN-K補助的な1モードのゴテスマン・キタエフ・プレスキル状態を用いて、K論理ボソニックモード(任意の状態)をN物理モードに埋め込む。 ここで、量子ビット誤り訂正符号に類似して、以下のしきい値特性を持つ振動子から振動子への符号の族が存在するかどうかを問う。 定量のスクイージングと最大許容誤差復号を伴うユニタリを符号化する場合、これは当てはまらないことが判明した。 本研究では, スクイーズ量のみの関数であり, モード数に依存しない論理誤差確率の一般下限を示す。 その結果、物理的に実装可能な振動子-振動子符号と最大誤差復号との組み合わせはしきい値を認めない。

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