論文の概要: Fast differentiable evolution of quantum states under Gaussian transformations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.05742v1
• Date: Wed, 10 Feb 2021 21:22:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-12 00:30:10.020086
• Title: Fast differentiable evolution of quantum states under Gaussian transformations
• Title（参考訳）: ガウス変換下における量子状態の高速微分可能進化
• Authors: Yuan Yao, Filippo M. Miatto
• Abstract要約: 完全変換行列を生成せずに最終状態を高速に計算するアルゴリズムを提案する。 我々は、回路を最適化して、単一光子、Gottesman-Kitaev-Preskill状態、NOON状態を生成することで、アルゴリズムをベンチマークする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.737752058029072
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In a recent work we presented a recursive algorithm to compute the matrix elements of a generic Gaussian transformation in the photon-number basis. Its purpose was to evolve a quantum state by building the transformation matrix and subsequently computing the matrix-vector product. Here we present a faster algorithm that computes the final state without having to generate the full transformation matrix first. With this algorithm we bring the time complexity of computing the Gaussian evolution of an $N$-dimensional $M$-mode state from $O(MN^{2M})$ to $O(M(N^2/2)^M)$, which is an exponential improvement in the number of modes. In the special case of high squeezing, the evolved state can be approximated with complexity $O(MN^{M})$. Our new algorithm is differentiable, which means we can use it in conjunction with gradient-based optimizers for circuit optimization tasks. We benchmark our algorithm by optimizing circuits to produce single photons, Gottesman-Kitaev-Preskill states and NOON states, showing that it is up to one order of magnitude faster than the state of the art.
• Abstract（参考訳）: 最近の研究で、我々は光子数に基づく一般ガウス変換の行列要素を計算する再帰的アルゴリズムを提示した。 その目的は変換行列を構築し、その後行列ベクトル積を計算することによって量子状態の進化であった。 ここでは,完全変換行列を最初に生成することなく最終状態を計算する高速アルゴリズムを提案する。 このアルゴリズムにより、計算の時間的複雑さを$N$次元$M$モード状態のガウス的進化を$O(MN^{2M})$から$O(M(N^2/2)^M)$にもたらす。 高スクイージングの特別な場合、進化した状態は、複雑性 $o(mn^{m})$ で近似することができる。 我々の新しいアルゴリズムは微分可能であり、回路最適化タスクの勾配に基づく最適化と併用することができる。 我々は、回路を最適化して、単一光子、Gottesman-Kitaev-Preskill状態、NOON状態を生成することでアルゴリズムをベンチマークし、最先端技術よりも最大1桁高速であることを示す。

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