論文の概要: Efficient 2D Tensor Network Simulation of Quantum Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.15234v2
• Date: Thu, 3 Sep 2020 15:57:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-12 11:16:09.870756
• Title: Efficient 2D Tensor Network Simulation of Quantum Systems
• Title（参考訳）: 量子システムの効率的な2次元テンソルネットワークシミュレーション
• Authors: Yuchen Pang, Tianyi Hao, Annika Dugad, Yiqing Zhou, Edgar Solomonik
• Abstract要約: 射影エンタングル状態(PEPS)のような2次元テンソルネットワークは物理系や量子回路の重要なクラスに適している。 本稿では,PEPSに基づく手法のための新しいアルゴリズムとソフトウェア抽象化を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.074275058563179
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Simulation of quantum systems is challenging due to the exponential size of the state space. Tensor networks provide a systematically improvable approximation for quantum states. 2D tensor networks such as Projected Entangled Pair States (PEPS) are well-suited for key classes of physical systems and quantum circuits. However, direct contraction of PEPS networks has exponential cost, while approximate algorithms require computations with large tensors. We propose new scalable algorithms and software abstractions for PEPS-based methods, accelerating the bottleneck operation of contraction and refactorization of a tensor subnetwork. We employ randomized SVD with an implicit matrix to reduce cost and memory footprint asymptotically. Further, we develop a distributed-memory PEPS library and study accuracy and efficiency of alternative algorithms for PEPS contraction and evolution on the Stampede2 supercomputer. We also simulate a popular near-term quantum algorithm, the Variational Quantum Eigensolver (VQE), and benchmark Imaginary Time Evolution (ITE), which compute ground states of Hamiltonians.
• Abstract（参考訳）: 量子系のシミュレーションは、状態空間の指数関数的な大きさのため困難である。 テンソルネットワークは、量子状態の体系的に即興近似を提供する。 Projected Entangled Pair States (PEPS) のような2次元テンソルネットワークは物理系や量子回路の重要なクラスに適している。 しかし、PEPSネットワークの直接収縮は指数的コストであり、近似アルゴリズムは大きなテンソルを持つ計算を必要とする。 本稿では,PEPSに基づく手法のための新しいスケーラブルなアルゴリズムとソフトウェア抽象化を提案し,テンソルサブネットワークのボトルネック操作とリファクタリングを高速化する。 コストとメモリフットプリントを漸近的に削減するために,暗黙の行列を持つランダム化SVDを用いる。 さらに、分散メモリPEPSライブラリを開発し、Stampede2スーパーコンピュータ上でPEPSの縮小と進化のための代替アルゴリズムの精度と効率について検討する。 また,ハミルトニアンの基底状態を計算する近距離量子アルゴリズム,変分量子固有解法(vqe)とベンチマーク虚時発展法(ite)をシミュレートした。

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