論文の概要: Block belief propagation algorithm for two-dimensional tensor networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.05844v3
• Date: Thu, 7 Sep 2023 00:25:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-08 17:46:13.935113
• Title: Block belief propagation algorithm for two-dimensional tensor networks
• Title（参考訳）: 2次元テンソルネットワークに対するブロック信念伝播アルゴリズム
• Authors: Chu Guo, Dario Poletti, Itai Arad
• Abstract要約: 本稿では,2次元テンソルネットワークを縮小し,2D$システムの基底状態を近似するためのブロック信念伝搬アルゴリズムを提案する。 応用として、我々のアルゴリズムを用いて2D$HeisenbergとTransverse Isingモデルを調べ、この手法の精度が最先端の結果と同等であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Belief propagation is a well-studied algorithm for approximating local marginals of multivariate probability distribution over complex networks, while tensor network states are powerful tools for quantum and classical many-body problems. Building on a recent connection between the belief propagation algorithm and the problem of tensor network contraction, we propose a block belief propagation algorithm for contracting two-dimensional tensor networks and approximating the ground state of $2D$ systems. The advantages of our method are three-fold: 1) the same algorithm works for both finite and infinite systems; 2) it allows natural and efficient parallelization; 3) given its flexibility it would allow to deal with different unit cells. As applications, we use our algorithm to study the $2D$ Heisenberg and transverse Ising models, and show that the accuracy of the method is on par with state-of-the-art results.
• Abstract（参考訳）: 信念伝播は複素ネットワーク上の多変量確率分布の局所辺を近似するよく研究されたアルゴリズムであり、テンソルネットワーク状態は量子および古典多体問題の強力なツールである。 本研究では, 2次元テンソルネットワークを縮小し, 2d$システムの基底状態の近似を行うブロック信念伝播アルゴリズムを提案する。 私たちの方法の利点は3倍です。 1) 同じアルゴリズムは有限系と無限系の両方に作用する。 2) 自然かつ効率的な並列化を可能にする。 3) 柔軟性を考えると、異なるユニットセルを扱うことができる。 応用として、我々のアルゴリズムを用いて2D$Heisenbergとtransverse Isingモデルを調べ、この手法の精度が最先端の結果と同等であることを示す。

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