論文の概要: Learning Symbolic Expressions: Mixed-Integer Formulations, Cuts, and Heuristics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.08351v1
• Date: Tue, 16 Feb 2021 18:39:14 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-02-18 10:04:29.379546
• Title: Learning Symbolic Expressions: Mixed-Integer Formulations, Cuts, and Heuristics
• Title（参考訳）: シンボリック表現の学習:混合整数定式化、カット、ヒューリスティックス
• Authors: Jongeun Kim, Sven Leyffer, Prasanna Balaprakash
• Abstract要約: 機能形式を仮定せずに回帰関数を学習する問題を考察する。 制限されたMIを解くことで表現木を構築する手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1602089225841632
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper we consider the problem of learning a regression function without assuming its functional form. This problem is referred to as symbolic regression. An expression tree is typically used to represent a solution function, which is determined by assigning operators and operands to the nodes. The symbolic regression problem can be formulated as a nonconvex mixed-integer nonlinear program (MINLP), where binary variables are used to assign operators and nonlinear expressions are used to propagate data values through nonlinear operators such as square, square root, and exponential. We extend this formulation by adding new cuts that improve the solution of this challenging MINLP. We also propose a heuristic that iteratively builds an expression tree by solving a restricted MINLP. We perform computational experiments and compare our approach with a mixed-integer program-based method and a neural-network-based method from the literature.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,関数形式を仮定せずに回帰関数を学習する問題を検討する。 この問題は象徴的回帰と呼ばれる。 表現木は一般に解関数を表すために使われ、演算子とオペランドをノードに割り当てることで決定される。 シンボリック回帰問題は、非凸混合整数非線形プログラム(MINLP)として定式化することができ、バイナリ変数は演算子を代入するために使用され、非線形式は平方根、指数などの非線形演算子を介してデータ値を伝播するために使用される。 この挑戦的なMINLPの解決を改善する新しい切口を加えることによってこの公式を拡張します。 また、制限されたMINLPを解くことで表現木を反復的に構築するヒューリスティックを提案する。 計算実験を行い,本手法を混合整数型プログラムベース手法とニューラルネットワークベースの手法と比較した。

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