論文の概要: Classically Verifiable NIZK for QMA with Preprocessing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.09149v4
• Date: Tue, 15 Nov 2022 04:15:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-10 20:17:59.617084
• Title: Classically Verifiable NIZK for QMA with Preprocessing
• Title（参考訳）: 前処理によるQMAのための古典的検証可能なNIZK
• Authors: Tomoyuki Morimae and Takashi Yamakawa
• Abstract要約: 各種前処理モデルにおけるQMAに対する古典的に検証可能な非対話的ゼロ知識証明と引数(CV-NIZK)の3つの構成を提案する。 我々は、信頼できる第三者がCRSを生成し、検証者が前処理としてインスタンス非依存の量子メッセージを送信するモデルでQMA用のCV-NIZKを構築する。 これはColadangeloらによって残されているオープンな問題に答える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.767030279324038
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose three constructions of classically verifiable non-interactive zero-knowledge proofs and arguments (CV-NIZK) for QMA in various preprocessing models. - We construct a CV-NIZK for QMA in the quantum secret parameter model where a trusted setup sends a quantum proving key to the prover and a classical verification key to the verifier. It is information theoretically sound and zero-knowledge. - Assuming the quantum hardness of the learning with errors problem, we construct a CV-NIZK for QMA in a model where a trusted party generates a CRS and the verifier sends an instance-independent quantum message to the prover as preprocessing. This model is the same as one considered in the recent work by Coladangelo, Vidick, and Zhang (CRYPTO '20). Our construction has the so-called dual-mode property, which means that there are two computationally indistinguishable modes of generating CRS, and we have information theoretical soundness in one mode and information theoretical zero-knowledge property in the other. This answers an open problem left by Coladangelo et al, which is to achieve either of soundness or zero-knowledge information theoretically. To the best of our knowledge, ours is the first dual-mode NIZK for QMA in any kind of model. - We construct a CV-NIZK for QMA with quantum preprocessing in the quantum random oracle model. This quantum preprocessing is the one where the verifier sends a random Pauli-basis states to the prover. Our construction uses the Fiat-Shamir transformation. The quantum preprocessing can be replaced with the setup that distributes Bell pairs among the prover and the verifier, and therefore we solve the open problem by Broadbent and Grilo (FOCS '20) about the possibility of NIZK for QMA in the shared Bell pair model via the Fiat-Shamir transformation.
• Abstract（参考訳）: 各種前処理モデルにおけるQMAに対する古典的に検証可能なゼロ知識証明と引数(CV-NIZK)の3つの構成を提案する。 信頼されたセットアップが証明器に量子証明鍵、検証器に古典的検証鍵を送信する量子秘密パラメータモデルにおいて、QMA用のCV-NIZKを構築する。 理論上は情報であり、知識はゼロである。 -誤り問題による学習の量子硬度を仮定し、信頼関係がCRSを生成し、検証者が前処理としてインスタンス非依存の量子メッセージを送信するモデルでQMA用のCV-NIZKを構築する。 このモデルは、Coladangelo、Vidick、Zhang(CRYPTO '20)による最近の研究で考慮されたものと同じである。 この構成はいわゆるデュアルモード特性を有しており、crsを生成する計算上区別できないモードが2つあり、一方のモードでは情報理論的な健全性、他方では情報理論的なゼロ知識性を有している。 これは、理論上は健全性またはゼロ知識情報のいずれかを達成するという、colladangeloらによって残されたオープンな問題に答える。 我々の知る限りでは、QMAの任意のモデルにおける最初のデュアルモードNIZKである。 -量子ランダムオラクルモデルにおいて,量子前処理を用いたQMA用CV-NIZKを構築した。 この量子前処理は、検証者が証明者にランダムなパウリ基底状態を送信するものである。 我々の構成はフィアット・シャミール変換を用いる。 量子前処理は、ベル対を証明者と検証者の間で分配する設定に置き換えることができるので、ファイアット・シャミール変換により共有ベル対モデルにおけるQMAに対するNIZKの可能性について、Broadbent and Grilo (FOCS '20) によるオープンな問題を解くことができる。

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