論文の概要: Convergence of stochastic gradient descent schemes for Lojasiewicz-landscapes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.09385v1
• Date: Tue, 16 Feb 2021 12:42:25 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-02-20 06:29:35.866811
• Title: Convergence of stochastic gradient descent schemes for Lojasiewicz-landscapes
• Title（参考訳）: lojasiewicz-landscapesにおける確率勾配降下スキームの収束
• Authors: Steffen Dereich and Sebastian Kassing
• Abstract要約: 下層景観の弱い仮定下での勾配降下スキーム(SGD)の収束を検討する。 特に,softplus,sgmoid,hyperbolic tangentなどの解析的アクティベーション関数を持つニューラルネットワークでは,sgdが局所的な状態にある場合に収束することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this article, we consider convergence of stochastic gradient descent schemes (SGD) under weak assumptions on the underlying landscape. More explicitly, we show that on the event that the SGD stays local we have convergence of the SGD if there is only a countable number of critical points or if the target function/landscape satisfies Lojasiewicz-inequalities around all critical levels as all analytic functions do. In particular, we show that for neural networks with analytic activation function such as softplus, sigmoid and the hyperbolic tangent, SGD converges on the event of staying local, if the random variables modeling the signal and response in the training are compactly supported.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,確率勾配降下スキーム(SGD)の収束を,基礎となる景観に対する弱い仮定の下で考察する。 より具体的には、SGD が局所に留まっているとき、可算個の臨界点しか存在しない場合や、対象関数/ランドスケープが全ての解析関数のように全ての臨界レベルに関するロジャシエッツ不等式を満たす場合、SGD の収束が示される。 特に、ソフトプラス、シグモイド、双曲的接点などの解析活性化関数を持つニューラルネットワークの場合、SGDは、信号とトレーニングにおける応答をモデル化するランダム変数がコンパクトにサポートされている場合、局所的な状態に収束することを示す。

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