Fugu-MT 論文翻訳(概要): Convex regularization in statistical inverse learning problems

論文の概要: Convex regularization in statistical inverse learning problems

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.09526v1
Date: Thu, 18 Feb 2021 18:12:08 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2021-02-19 14:24:56.347682
Title: Convex regularization in statistical inverse learning problems
Title（参考訳）: 統計的逆学習問題における凸正規化
Authors: Tatiana A. Bubba and Martin Burger and Tapio Helin and
Abstract要約: 一般凸と$p$-均一なペナルティ関数によるチコノフ正則化を考える。我々は,Besov法則の厳格な罰則を導出し,X線トモグラフィーの文脈における観測値との対応性を数値的に示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7778609937758323
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We consider a statistical inverse learning problem, where the task is to estimate a function $f$ based on noisy point evaluations of $Af$, where $A$ is a linear operator. The function $Af$ is evaluated at i.i.d. random design points $u_n$, $n=1,...,N$ generated by an unknown general probability distribution. We consider Tikhonov regularization with general convex and $p$-homogeneous penalty functionals and derive concentration rates of the regularized solution to the ground truth measured in the symmetric Bregman distance induced by the penalty functional. We derive concrete rates for Besov norm penalties and numerically demonstrate the correspondence with the observed rates in the context of X-ray tomography.
Abstract（参考訳）: 我々は,統計逆学習問題を考える。そこでは,騒音点評価値である$af$ に基づいて関数 $f$ を推定し,ここでは$a$ を線形作用素とする。関数 $Af$ は i.i.d で評価される。ランダム設計ポイント $u_n$, $n=1,...,n$ 未知の一般確率分布によって生成される。一般凸関数と$p$-均質ペナルティ関数によるティコノフ正規化と、ペナルティ関数によって誘導される対称ブレグマン距離で測定された基底真理に対する正規化解の導出濃度率を検討する。我々は,Besov法則の厳格な罰則を導出し,X線トモグラフィーの文脈における観測値との対応性を数値的に示す。

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