論文の概要: Gaussian Process Regression in Logarithmic Time

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.09964v2
• Date: Mon, 22 Feb 2021 07:30:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-02-23 12:15:06.260806
• Title: Gaussian Process Regression in Logarithmic Time
• Title（参考訳）: 対数時間におけるガウス過程回帰
• Authors: Adrien Corenflos, Zheng Zhao, Simo S\"arkk\"a
• Abstract要約: 本稿では,時間ガウス過程(GP)回帰問題に対する新しい並列化手法を提案する。 この方法では、対数的な$O(log N)$ TimeでGP回帰問題を解くことができ、$N$は時間ステップの数である。 我々は、オープンソース実装を通じてシミュレーションされた実データセットの計算的利点を実験的に実証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.792164348816755
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The aim of this article is to present a novel parallelization method for temporal Gaussian process (GP) regression problems. The method allows for solving GP regression problems in logarithmic $O(\log N)$ time, where $N$ is the number of time steps. Our approach uses the state-space representation of GPs which in its original form allows for linear $O(N)$ time GP regression by leveraging the Kalman filtering and smoothing methods. By using a recently proposed parallelization method for Bayesian filters and smoothers, we are able to reduce the linear computational complexity of the Kalman filter and smoother solutions to the GP regression problems into logarithmic span complexity, which transforms into logarithm time complexity when implemented in parallel hardware such as a graphics processing unit (GPU). We experimentally demonstrate the computational benefits one simulated and real datasets via our open-source implementation leveraging the GPflow framework.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,時間的ガウス過程(GP)回帰問題に対する新しい並列化手法を提案する。 この方法では、対数 $o(\log n)$ time でgp回帰問題を解くことができ、ここで $n$ は時間ステップの数である。 提案手法では,Kalmanフィルタおよび平滑化手法を利用して,線形な$O(N)$時間GP回帰を可能にするGPの状態空間表現を用いる。 近年提案されているベイズフィルタとスムーザの並列化手法を用いることで、kalmanフィルタの線形計算複雑性を低減し、gp回帰問題に対するより滑らかな解を対数スパン複雑性に還元し、gpu(graphics processing unit)のような並列ハードウェアに実装した場合に対数時間複雑性に変換できる。 GPflowフレームワークを利用したオープンソース実装により,シミュレーションおよび実データセットの計算効果を実験的に実証した。

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