論文の概要: Markovian Gaussian Process: A Universal State-Space Representation for Stationary Temporal Gaussian Process

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.00397v1
• Date: Sat, 29 Jun 2024 10:50:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-04 03:25:29.406099
• Title: Markovian Gaussian Process: A Universal State-Space Representation for Stationary Temporal Gaussian Process
• Title（参考訳）: マルコフガウス過程:定常時空間ガウス過程の普遍的状態空間表現
• Authors: Weihan Li, Yule Wang, Chengrui Li, Anqi Wu,
• Abstract要約: LDSが定常時間GPをミラーできる普遍的手法を提案する。 この状態空間表現はマルコフ・ガウス過程 (Markovian Gaussian Process, Markovian GP) と呼ばれ、効率的な線形計算を維持しながらカーネル関数の柔軟性を利用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.600709013150986
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Gaussian Processes (GPs) and Linear Dynamical Systems (LDSs) are essential time series and dynamic system modeling tools. GPs can handle complex, nonlinear dynamics but are computationally demanding, while LDSs offer efficient computation but lack the expressive power of GPs. To combine their benefits, we introduce a universal method that allows an LDS to mirror stationary temporal GPs. This state-space representation, known as the Markovian Gaussian Process (Markovian GP), leverages the flexibility of kernel functions while maintaining efficient linear computation. Unlike existing GP-LDS conversion methods, which require separability for most multi-output kernels, our approach works universally for single- and multi-output stationary temporal kernels. We evaluate our method by computing covariance, performing regression tasks, and applying it to a neuroscience application, demonstrating that our method provides an accurate state-space representation for stationary temporal GPs.
• Abstract（参考訳）: Gaussian Processs (GP) と Linear Dynamical Systems (LDS) は重要な時系列および動的システムモデリングツールである。 GPは複雑な非線形力学を扱えるが、計算的に要求される一方、LSDは効率的な計算を提供するが、GPの表現力に欠ける。 それらの利点を組み合わせるために、LDSが定常時間GPをミラーできる普遍的な手法を導入する。 この状態空間表現はマルコフ・ガウス過程 (Markovian Gaussian Process, Markovian GP) と呼ばれ、効率的な線形計算を維持しながらカーネル関数の柔軟性を利用する。 多くのマルチ出力カーネルに対して分離性を必要とする既存のGP-LDS変換法とは異なり、本手法は単一および複数出力の定常カーネルに対して普遍的に機能する。 我々は,共分散を計算し,回帰処理を行い,それを神経科学応用に適用することにより,定常時間GPに対して正確な状態空間表現を提供することを示す。

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