論文の概要: Symmetric distinguishability as a quantum resource
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.12512v2
- Date: Fri, 20 Aug 2021 13:04:49 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-10 00:46:15.716856
- Title: Symmetric distinguishability as a quantum resource
- Title（参考訳）: 量子資源としての対称識別性
- Authors: Robert Salzmann, Nilanjana Datta, Gilad Gour, Xin Wang, Mark M. Wilde
- Abstract要約: 我々は、基本的量子情報源である対称微分可能性の資源理論を開発する。
例えば、$(i)$ $rmCPTP_A$は、$A$にのみ作用する量子チャネルと$(ii)$条件二重(CDS)写像は$XA$に作用する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.071072991369824
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We develop a resource theory of symmetric distinguishability, the fundamental
objects of which are elementary quantum information sources, i.e., sources that
emit one of two possible quantum states with given prior probabilities. Such a
source can be represented by a classical-quantum state of a composite system
$XA$, corresponding to an ensemble of two quantum states, with $X$ being
classical and $A$ being quantum. We study the resource theory for two different
classes of free operations: $(i)$ ${\rm{CPTP}}_A$, which consists of quantum
channels acting only on $A$, and $(ii)$ conditional doubly stochastic (CDS)
maps acting on $XA$. We introduce the notion of symmetric distinguishability of
an elementary source and prove that it is a monotone under both these classes
of free operations. We study the tasks of distillation and dilution of
symmetric distinguishability, both in the one-shot and asymptotic regimes. We
prove that in the asymptotic regime, the optimal rate of converting one
elementary source to another is equal to the ratio of their quantum Chernoff
divergences, under both these classes of free operations. This imparts a new
operational interpretation to the quantum Chernoff divergence. We also obtain
interesting operational interpretations of the Thompson metric, in the context
of the dilution of symmetric distinguishability.
- Abstract（参考訳）: 我々は、対称識別可能性の資源理論を開発し、基本対象は基本量子情報源、すなわち、与えられた事前確率を持つ2つの可能な量子状態のうちの1つを放出する源である。
そのような情報源は、2つの量子状態のアンサンブルに対応する合成系$XA$の古典量子状態で表すことができ、$X$は古典的、$A$は量子的である。
自由操作の2つの異なるクラスに対して資源理論を研究する。
(i)$ $$${\rm{cptp}}_a$ は、$a$ と $ にのみ作用する量子チャネルからなる。
(ii)$条件付き二重確率 (cds) マップは$xa$に作用する。
基本源の対称微分可能性の概念を導入し、これら2種類の自由演算のクラスにおいて単調であることを証明する。
単発型および漸近型の双方において, 蒸留および対称的識別可能性の希釈の課題について検討した。
漸近的状態において、基本源を他の源に変換する最適速度は、これらの自由操作のクラスの両方で、それらの量子チャーノフ分岐の比率に等しいことを証明している。
これは量子チャーンオフの発散に新しい操作的解釈を与える。
また、対称的識別可能性の希釈という文脈で、トンプソン計量の興味深い操作的解釈を得る。
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