論文の概要: Symmetry from Entanglement Suppression
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.10835v2
- Date: Wed, 29 Sep 2021 18:58:57 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-02 22:28:01.754432
- Title: Symmetry from Entanglement Suppression
- Title（参考訳）: 絡み合い抑制からの対称性
- Authors: Ian Low and Thomas Mehen
- Abstract要約: 我々は、最小限の$S$-matrixがグローバルな対称性をもたらすことを示した。
量子ビットの種数が$N_q$の場合、アイデンティティゲートは$[SU(2)]N_q$対称性に関連付けられる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Symmetry is among the most fundamental and powerful concepts in nature, whose
existence is usually taken as given, without explanation. We explore whether
symmetry can be derived from more fundamental principles from the perspective
of quantum information. Starting with a two-qubit system, we show there are
only two minimally entangling logic gates: the Identity and the SWAP, where
SWAP interchanges the two states of the qubits. We further demonstrate that,
when viewed as an entanglement operator in the spin-space, the $S$-matrix in
the two-body scattering of fermions in the $s$-wave channel is uniquely
determined by unitarity and rotational invariance to be a linear combination of
the Identity and the SWAP. Realizing a minimally entangling $S$-matrix would
give rise to global symmetries, as exemplified in Wigner's spin-flavor symmetry
and Schr\"odinger's conformal invariance in low energy Quantum Chromodynamics.
For $N_q$ species of qubit, the Identity gate is associated with an
$[SU(2)]^{N_q}$ symmetry, which is enlarged to $SU(2N_q)$ when there is a
species-universal coupling constant.
- Abstract（参考訳）: 対称性は自然界における最も基本的かつ強力な概念の一つであり、その存在は通常、説明なしに与えられたものとして扱われる。
量子情報の観点から、対称性がより基本的な原理から導出できるかどうかを考察する。
2量子システムから始めると、最小に絡み合う論理ゲートが2つしかないことが分かる:アイデンティティとSWAP、SWAPは2つのキュービットの状態と交換する。
さらに、スピン空間におけるエンタングルメント作用素として見れば、$s$-waveチャネルにおけるフェルミオンの2体散乱における$S$-matrixは、ユニタリティと回転不変性によって一意に決定され、IDとSWAPの線形結合であることを示す。
低エネルギーの量子色力学におけるウィグナーのスピンフレバー対称性やシュル=オディンガーの共形不変性に例えるように、s$-matrix を最小に絡むことが大域的な対称性を生み出す。
量子ビットの $n_q$ に対して、idゲートは $[su(2)]^{n_q}$ 対称性と関連付けられ、種普遍結合定数が存在する場合に$su(2n_q)$ に拡張される。
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