論文の概要: Robustifying Algorithms of Learning Latent Trees with Vector Variables

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.00885v2
• Date: Thu, 3 Jun 2021 07:23:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-04 12:31:00.809046
• Title: Robustifying Algorithms of Learning Latent Trees with Vector Variables
• Title（参考訳）: ベクトル変数を用いた潜在木学習のロバスト化アルゴリズム
• Authors: Fengzhuo Zhang, Vincent Y. F. Tan
• Abstract要約: Recursive Grouping (RG) と Chow-Liu Recursive Grouping (CLRG) のサンプル複雑性について述べる。 RG,CLRG,Neighbor Joining (NJ) およびSpectral NJ (SNJ) をトラッピングした内積を用いて強化する。 我々は、潜在木の構造学習において、最初の既知のインスタンス依存の不合理性の結果を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 92.18777020401484
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider learning the structures of Gaussian latent tree models with vector observations when a subset of them are arbitrarily corrupted. First, we present the sample complexities of Recursive Grouping (RG) and Chow-Liu Recursive Grouping (CLRG) without the assumption that the effective depth is bounded in the number of observed nodes, significantly generalizing the results in Choi et al. (2011). We show that Chow-Liu initialization in CLRG greatly reduces the sample complexity of RG from being exponential in the diameter of the tree to only logarithmic in the diameter for the hidden Markov model (HMM). Second, we robustify RG, CLRG, Neighbor Joining (NJ) and Spectral NJ (SNJ) by using the truncated inner product. These robustified algorithms can tolerate a number of corruptions up to the square root of the number of clean samples. Finally, we derive the first known instance-dependent impossibility result for structure learning of latent trees. The optimalities of the robust version of CLRG and NJ are verified by comparing their sample complexities and the impossibility result.
• Abstract（参考訳）: 我々は,その部分集合が任意に破損した場合に,ベクトル観測によりガウスの潜在木モデルの構造を学習することを検討する。 まず、実効深度が観測ノード数で有界であるという仮定なしに、再帰的グループ (RG) と Chow-Liu Recursive Grouping (CLRG) のサンプル複雑度を示し、Choi et al において結果を著しく一般化する。 (2011). CLRGにおけるChow-Liu初期化は,木径の指数関数化から隠れマルコフモデル(HMM)の対数化まで,RGのサンプル複雑性を大幅に減少させることを示す。 次に,RG,CLRG,Neighbor Joining (NJ) およびSpectral NJ (SNJ) をトラッピングした内積を用いて強化する。 これらの堅牢化アルゴリズムは、クリーンサンプル数の平方根まで多くの汚職を許容することができる。 最後に、潜在木の構造学習において、最初の既知のインスタンス依存不合理性を導出する。 CLRG と NJ のロバストバージョンの最適性は、それらのサンプルの複雑さと不合理性の結果を比較して検証する。

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