論文の概要: Moment-Based Variational Inference for Stochastic Differential Equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.00988v1
• Date: Mon, 1 Mar 2021 13:20:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-03-03 17:16:52.867656
• Title: Moment-Based Variational Inference for Stochastic Differential Equations
• Title（参考訳）: 確率微分方程式に対するモーメントに基づく変動推論
• Authors: Christian Wildner and Heinz Koeppl
• Abstract要約: 我々は,前処理の制御バージョンとして変分過程を構築する。 我々は、モーメント関数のセットによって後部を近似する。 モーメント閉包と組み合わせて、平滑化問題は決定論的最適制御問題に還元される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 31.494103873662343
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Existing deterministic variational inference approaches for diffusion processes use simple proposals and target the marginal density of the posterior. We construct the variational process as a controlled version of the prior process and approximate the posterior by a set of moment functions. In combination with moment closure, the smoothing problem is reduced to a deterministic optimal control problem. Exploiting the path-wise Fisher information, we propose an optimization procedure that corresponds to a natural gradient descent in the variational parameters. Our approach allows for richer variational approximations that extend to state-dependent diffusion terms. The classical Gaussian process approximation is recovered as a special case.
• Abstract（参考訳）: 拡散過程に対する既存の決定論的変分推論アプローチは、単純な提案と後方の限界密度を対象とする。 本研究では,前処理の制御バージョンとして変分過程を構築し,モーメント関数の組によって後処理を近似する。 モーメント閉包と組み合わせて、平滑化問題は決定論的最適制御問題に還元される。 本研究では,経路方向フィッシャー情報を活用し,変動パラメータの自然勾配降下に対応する最適化手法を提案する。 我々のアプローチは、状態依存拡散項に拡張するよりリッチな変分近似を可能にする。 古典ガウス過程近似は特別な場合として取り戻される。

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